Podaj miary kątów w czworokącie

Rozwiązując to zadanie, będziemy korzystać z własności kątów wierzchołkowych oraz kątów przyległych.

1. Kąt przy wierzchołku A

    Jest to kąt przyległy do kąta 100^o, a zatem razem powinny dać miarę równą kątowi półpełnemu, czyli 180^o. Stąd 180^o-100^o = 80^o

2. Kąt przy wierzchołku B

    Tutaj mamy do czynienia z kątami wierzchołkowymi. Pamiętamy, że są one równej długości, a zatem .

3.  Kąt przy wierzchołku C
     Sytuacja jest podobna, jak przy wierzchołki B. Tutaj także mamy do czynienia z kątami wierzchołkowymi, a zatem 

4. Kąt przy wierzchołku D

    Przy tym kącie nie mamy podanych żadnych kątów sąsiadujących. A zatem z czego możemy skorzystać? Rzecz, którą warto zawsze pamiętać jest fakt, iż suma kątów w każdym czworokącie wynosi 360^o. A zatem, jeśli dodamy wszystkie poprzednio wyliczone kąty i sumę odejmiemy od 360^o, wtedy otrzymamy miarę kąta przy wierzchołku D.

    80^o + 80^o + 70^o = 230^o

     = 360^o - 230^o = 130^o