Obliczanie reszty z dzielenia wielomianu przez dwumian

Oblicz resztę z dzielenia wielomianu w przez dwumian q, nie wykonując dzielenia,

w(x)=\frac{1}{4}x^5+x^4-3x^3-2x, \hspace{10pt} q(x)=x+4.

Liceum Matematyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Avatar
Aleksandra Ekspert eSzkola.pl
20.03.2020 13:38

Korzystamy z twierdzenia o reszcie.


Twierdzenie o reszcie

Jeśli r jest resztą z dzielenia wielomianu w przez dwumian x-a, to r=w(a).


Dwumian q zapisujemy w postaci q(x)=x-(-4) i obliczamy w(-4).

w(-4)=\frac{1}{4}(-4)^5+(-4)^4-3(-4)^3-2(-4)

=-256+256+192+8=200

Zatem reszta z dzielenia jest równa 200.

Dzięki! 1
Znasz odpowiedź na to pytanie?
Wynik działania 4 + 2 =
Wszystkie odpowiedzi (0)

Rozwiąż również: