Obliczanie reszty z dzielenia wielomianu przez dwumian

Oblicz resztę z dzielenia wielomianu $w$ przez dwumian $q$ , nie wykonując dzielenia,

$w(x)=\frac{1}{4}x^5+x^4-3x^3-2x, \hspace{10pt} q(x)=x+4$ .

Liceum Matematyka

Aleksandra Ekspert eSzkola.pl

20.03.2020 13:38

Korzystamy z twierdzenia o reszcie.

Twierdzenie o reszcie

Jeśli $r$ jest resztą z dzielenia wielomianu $w$ przez dwumian $x-a$ , to $r=w(a)$ .

Dwumian $q$ zapisujemy w postaci $q(x)=x-(-4)$ i obliczamy $w(-4)$ .

$w(-4)=\frac{1}{4}(-4)^5+(-4)^4-3(-4)^3-2(-4)$

$=-256+256+192+8=200$

Zatem reszta z dzielenia jest równa 200.

Dzięki! 1

Znasz odpowiedź na to pytanie?

Wszystkie odpowiedzi (0)

Rozwiąż również: