Ogniskowa zwierciadła

Oblicz ogniskową zwierciadła sferycznego wklęsłego, jeżeli odległość pomiędzy przedmiotem a obrazem wytworzonym przez to zwierciadło wynosi 30 cm, a uzyskany obraz jest czterokrotnie powiększony, rzeczywisty i odwrócony.

Liceum Fizyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Justyna Ekspert eSzkola.pl

20.05.2020 06:55

Dane i szukane z zadania:

$f=?$

$p=-4$

$y=30cm=0,3m$

Do obliczenia ogniskowej potrzebne będzie nam równanie zwierciadła sferycznego:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$

gdzie x i y to odpowiednio odległość przedmiotu od środka zwierciadła i odległość obrazu od środka zwierciadła. W zadaniu mamy podane powiększenie obrazu, które możemy zapisać wzorem (minus oznacza obraz odwrócony):

$p=- \frac{y}{x}$

mamy też zależność na odległość obrazu od środka zwierciadła:

$y-x=0,3m$

$y=0,3m+x$

powyższą zależność podstawiamy do wzoru na powiększenie:

$p=- \frac{0,3m+x}{x}$

podstawiamy dane z zadania:

$-4= -\frac{0,3m+x}{x}$

z równania tego wyliczam x:

$-4x=-0,3m-x$

$-3x=-0,3m$

$x=0,1m$

Obliczamy odległość obrazu od środka zwierciadła:

$y=x+0,3m$

$y=0,1m+0,3m$

$y=0,4m$

Otrzymane wartości możemy podstawić do równania zwierciadła sferycznego:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$

$\frac{1}{f} = \frac{1}{0,1m} + \frac{1}{0,4m}$

$\frac{1}{f} = \frac{1}{ \frac{1}{10} m} + \frac{1}{ \frac{4}{10}m }$

$\frac{1}{f} = \frac{10}{1m} + \frac{10}{4m}$

$\frac{1}{f} = \frac{40}{4m} + \frac{10}{4m}$

$\frac{1}{f} = \frac{50}{4m}$

$f= \frac{4}{50} m$

$f=0,08m$

Odp. Ogniskowa soczewki wynosi 0,08m.

Dzięki! 0

Znasz odpowiedź na to pytanie?

Wszystkie odpowiedzi (1)

Oliwia_Vanessa123

2020-12-07 12:29:30

Dane i szukane z zadania: f=? p=-4 y=30cm=0,3m Do obliczenia ogniskowej potrzebne będzie nam równanie zwierciadła sferycznego: \frac{1}{f} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} gdzie x i y to odpowiednio odległość przedmiotu od środka zwierciadła i odległość obrazu od środka zwierciadła. W zadaniu mamy podane powiększenie obrazu, które możemy zapisać wzorem (minus oznacza obraz odwrócony): p=- \frac{y}{x} mamy też zależność na odległość obrazu od środka zwierciadła: y-x=0,3m y=0,3m+x powyższą zależność podstawiamy do wzoru na powiększenie: p=- \frac{0,3m+x}{x} podstawiamy dane z zadania: -4= -\frac{0,3m+x}{x} z równania tego wyliczam x: -4x=-0,3m-x -3x=-0,3m x=0,1m Obliczamy odległość obrazu od środka zwierciadła: y=x+0,3m y=0,1m+0,3m y=0,4m Otrzymane wartości możemy podstawić do równania zwierciadła sferycznego: \frac{1}{f} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \frac{1}{f} = \frac{1}{0,1m} + \frac{1}{0,4m} \frac{1}{f} = \frac{1}{ \frac{1}{10} m} + \frac{1}{ \frac{4}{10}m } \frac{1}{f} = \frac{10}{1m} + \frac{10}{4m} \frac{1}{f} = \frac{40}{4m} + \frac{10}{4m} \frac{1}{f} = \frac{50}{4m} f= \frac{4}{50} m f=0,08m Odp. Ogniskowa soczewki wynosi 0,08m.

Dzięki! 0

Odpowiedz

Ogniskowa zwierciadła

Odpowiedź eSzkola.pl

Rozwiąż również: