Ogniskowa zwierciadła

Oblicz ogniskową zwierciadła sferycznego wklęsłego, jeżeli odległość pomiędzy przedmiotem a obrazem wytworzonym przez to zwierciadło wynosi 30 cm, a uzyskany obraz jest czterokrotnie powiększony, rzeczywisty i odwrócony.

Liceum Fizyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Justyna Ekspert eSzkola.pl
20.05.2020 06:55

Dane i szukane z zadania:

f=?

p=-4

y=30cm=0,3m

Do obliczenia ogniskowej potrzebne będzie nam równanie zwierciadła sferycznego:

 \frac{1}{f} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}

gdzie x i y to odpowiednio odległość przedmiotu od środka zwierciadła i odległość obrazu od środka zwierciadła. W zadaniu mamy podane powiększenie obrazu, które możemy zapisać wzorem (minus oznacza obraz odwrócony):

p=- \frac{y}{x}

mamy też zależność na odległość obrazu od środka zwierciadła:

y-x=0,3m

y=0,3m+x

powyższą zależność podstawiamy do wzoru na powiększenie:

p=- \frac{0,3m+x}{x}

podstawiamy dane z zadania:

-4= -\frac{0,3m+x}{x}

z równania tego wyliczam x:

-4x=-0,3m-x

-3x=-0,3m

x=0,1m

Obliczamy odległość obrazu od środka zwierciadła:

y=x+0,3m

y=0,1m+0,3m

y=0,4m

Otrzymane wartości możemy podstawić do równania zwierciadła sferycznego:

 \frac{1}{f} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}

 \frac{1}{f} = \frac{1}{0,1m} + \frac{1}{0,4m}

 \frac{1}{f} = \frac{1}{ \frac{1}{10} m} + \frac{1}{ \frac{4}{10}m }

 \frac{1}{f} = \frac{10}{1m} + \frac{10}{4m}

 \frac{1}{f} = \frac{40}{4m} + \frac{10}{4m}

 \frac{1}{f} = \frac{50}{4m}

f= \frac{4}{50} m

f=0,08m

Odp. Ogniskowa soczewki wynosi 0,08m.

Dzięki! 0
Znasz odpowiedź na to pytanie?
Wynik działania 5 + 2 =
Wszystkie odpowiedzi (0)