Wysokość obrazu i promień krzywizny

Oblicz wysokość obrazu rzeczywistego o powiększeniu -3 oraz promień krzywizny zwierciadła sferycznego wklęsłęgo, jeżeli przedmiot o wysokości 5cm znajduję się w odległości 10cm od środka zwierciadła.

Liceum Fizyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Justyna Ekspert eSzkola.pl
20.05.2020 10:01

Dane i szukane z zadania:

p=-2

h=5cm

h`=?

x=10cm

r=?

y=?

Pamiętając, że promień krzywizy jest dwukrotnie większy od ogniskowej uzyskujemy:

r=2f

f= \frac{1}{2} r

tą wartość możemy podstawić do równania zwierciadła sferycznego, czyli:

 \frac{1}{f} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}

 \frac{1}{ \frac{1}{2} r} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}

w równaniu tym mamy 2 niewiadome, musimy posłużyć sieę dodatkowo równaniem na powiększenie, czyli:

p=- \frac{y}{x}

y=-px

 \frac{1}{ \frac{1}{2} r} = \frac{1}{x} + \frac{1}{-px}

wyznaczamy z tego równania r:

 \frac{2}{ r} = \frac{1}{x} - \frac{1}{px}

 \frac{2}{ r} = \frac{px-x}{px^2}

 \frac{2}{ r} = \frac{x(p-1)}{px^2}

 \frac{2}{ r} = \frac{p-1}{px}

r= \frac{2px}{p-1}

podstawiamy dane z zadania:

r= \frac{2*(-3)*10cm}{-3-1}

r= \frac{-60cm}{-4}

r=15cm

wysokość obrazu obliczymy ze wzoru na powiększenie:

|p|= \frac{h`}{h}

h`=|p|h

h`=|-3|*5cm

h`=15cm

Odp. Promień krzywizny wynosi 15 cm, a wysokość obrazu wynosi 15cm.

Dzięki! 0
Znasz odpowiedź na to pytanie?
Wynik działania 1 + 2 =
Wszystkie odpowiedzi (0)

Rozwiąż również: