Energia czastki w polu magnetycznym

Oblicz energię czastki, która wpada w pole magnetyczne prostopadle do kierunku wektora indukcji. Wiedząc, że cząstka zatacza okrąg o promieniu 10cm a indukcja pola magnetycznego wynosi 0,04T.

Liceum Fizyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Justyna Ekspert eSzkola.pl
24.05.2020 12:14

Dane i szukane z zadania:

r=10cm=0,1m

e=1,6*10^{-19}C

q=2e

m_ \alpha =6,64*10^{-27}kg

B=0,04T

E=?

Sila, która powoduje zakrzywienie to siła Lorenza:

F_l=Bqv

Jest to inaczej siła dośrodkowa:

F_d= \frac{mv^2}{r}

Możemy przyrównac obie wartosci:

F_L=F_d

Bqv= \frac{mv^2}{r}

Bq= \frac{mv}{r}

przekształcam, tak aby wyznaczyć v:

v= \frac{Bqr}{m}

Korzystamy z wzoru na energie kinetyczną:

E= \frac{mv^2}{2}

po podstawieniu prędkości mamy:

E= \frac{m(\frac{Bqr}{m} )^2}{2}

E= \frac{m\frac{B^2q^2r^2}{m^2} }{2}

E= \frac{\frac{B^2q^2r^2}{m} }{2}

E= {\frac{B^2q^2r^2}{2m} }

E= {\frac{(Bqr)^2}{2m} }

Podstawiamy dane z zadania:

E= {\frac{(0,04T*2*1,6*10^{-19}C*0,1m)^2}{2*6,64*10^{-27}kg} }

E= {\frac{(0,0128*10^{-19}C*)^2}{2*6,64*10^{-27}} }J

E= {\frac{(0,0128*10^{-19}C*)^2}{13,28*10^{-27}} }J

E=1,63*10^{-19}J

Odp. Energia wynosi 1,63*10-19J.

Dzięki! 0
Znasz odpowiedź na to pytanie?
Wynik działania 2 + 4 =
Wszystkie odpowiedzi (0)