Wyrażenia algebraiczne-zadanie tekstowe

Marcin jest o 2 lata młodszy od Krzysia. Gdyby ich brat Olaf był o 6 lat starszy, niż jest teraz, byłby 5 razy starszy od Krzysia. Oznacz wiek Krzysia przez x i zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego:
a) ile lat ma Marcin, a ile Olaf,
b) ile w sumie lat mają wszyscy bracia,
c) o ile lat Olaf jest starszy od Marcina.

Szkoła Podstawowa Matematyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Avatar
Weronika Ekspert eSzkola.pl
12.01.2021 12:32

Wprowadźmy sobie odpowiednie oznaczenia:

y - wiek Marcina

x - wiek Krzysia

z - wieka Olafa

Wiemy, że Marcin jest o 2 lata młodszy od Krzysia, czyli y = x - 2

W zadaniu mamy też daną informację, że "gdyby ich brat Olaf był o 6 lat starszy, niż jest teraz, byłby 5 razy starszy od Krzysia", co możemy zapisać następująco:

"Gdyby Olaf był o 6 lat starszy, niż jest teraz": z + 6, to "byłby 5 razy starszy od Krzysia": z + 6 = 5(x + 6) -> UWAGA! Jeśli Olaf byłby starszy o 6 lat, to Krzyś także!

A zatem:

a) Marcin ma x-2 lat

    Olaf ma z+ 6 = 5(x + 6), czyli z = 5x + 30- 6 = 5x + 24 lat

b) Wszyscy bracia mają w sumie:

    x + y + z = x + x - 2 + 5x + 24 = 7x + 22 lat

c) Olaf jest starszy od Marcina o:

   z - y = 5x + 24 - y = 5x + 24 - (x - 2) = 5x + 24 - x + 2 = 4x + 26 lat

Dzięki! 4
Znasz odpowiedź na to pytanie?
Wynik działania 2 + 1 =
Wszystkie odpowiedzi (3)
ada
2024-03-02 16:31:07
to zadanie nie daje mi spokoju jeśli Olaf ma 5x+ 24 Krzyś ma x Marcin ma x-2 co będzie za 5 lat? dajemy x=5 , ten młodszy ma 5-2=3 lata , a ten najstarszy Olaf ma 5x+ 24= 25 + 24= 49 lat jest starszy od niektórych rodziców gdy Krzyś będzie miał 10 lat, to jego brat Olaf będzie już dziadkiem .
Dzięki! 0
Odpowiedz
ada
2024-03-02 16:17:23
weźmy x=2 , czyli Krzyś ma 2 lata. Marcin się właśnie rodzi , bo jest młodszy o 2 lata. A ten Olaf? Olaf ma wtedy z=5x+ 24 = 5x2+ 24 = 10+ 24 =34 To jest niemożliwe, ja już całkiem zgłupiała . Gdzie jest błąd ?
Dzięki! 0
Odpowiedz
ada
2024-03-02 10:02:38
Po co tworzyć taki zadania ? Nie powadzą do żadnego sensownego rozwiązania .Brakuje jednej danej. Można sobie podstawić, x=0, to y=-2 , z= 24. Krzyś zaczyna żyć , Marcin urodzi się za 2 lata , Olaf ma już 24 lata. Nie mylę się? Mógłby być ich ojcem , duża różnica wieku , za duża, jak na braci
Dzięki! 0
Odpowiedz

Rozwiąż również:

  • Wiedza