Wyrażenia algebraiczne-zadanie tekstowe

Marcin jest o 2 lata młodszy od Krzysia. Gdyby ich brat Olaf był o 6 lat starszy, niż jest teraz, byłby 5 razy starszy od Krzysia. Oznacz wiek Krzysia przez x i zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego:
a) ile lat ma Marcin, a ile Olaf,
b) ile w sumie lat mają wszyscy bracia,
c) o ile lat Olaf jest starszy od Marcina.

Szkoła Podstawowa Matematyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Weronika Ekspert eSzkola.pl
12.01.2021 12:32

Wprowadźmy sobie odpowiednie oznaczenia:

y - wiek Marcina

x - wiek Krzysia

z - wieka Olafa

Wiemy, że Marcin jest o 2 lata młodszy od Krzysia, czyli y = x - 2

W zadaniu mamy też daną informację, że "gdyby ich brat Olaf był o 6 lat starszy, niż jest teraz, byłby 5 razy starszy od Krzysia", co możemy zapisać następująco:

"Gdyby Olaf był o 6 lat starszy, niż jest teraz": z + 6, to "byłby 5 razy starszy od Krzysia": z + 6 = 5(x + 6) -> UWAGA! Jeśli Olaf byłby starszy o 6 lat, to Krzyś także!

A zatem:

a) Marcin ma x-2 lat

    Olaf ma z+ 6 = 5(x + 6), czyli z = 5x + 30- 6 = 5x + 24 lat

b) Wszyscy bracia mają w sumie:

    x + y + z = x + x - 2 + 5x + 24 = 7x + 22 lat

c) Olaf jest starszy od Marcina o:

   z - y = 5x + 24 - y = 5x + 24 - (x - 2) = 5x + 24 - x + 2 = 4x + 26 lat

Dzięki! 2
Znasz odpowiedź na to pytanie?
Wynik działania 3 + 5 =
Wszystkie odpowiedzi (0)

Rozwiąż również: