Wyznacz środek odcinka AB

W układzie współrzędnym dane są punkty A=(a,6) oraz B=(7,b). Środkiem odcinka AB jest punkt M=(3,4). Oblicz a i b.

Liceum Matematyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Dawid Ekspert eSzkola.pl
21.01.2020 16:05

Korzystając ze wzorów geometrii analitycznej na współrzędne środka odcinka otrzymujemy:

 \frac{x _{A}+x _{B}  }{2} = x_{M}

 \frac{y _{A}+y _{B}  }{2} = y_{M}

podstawiając do wzorów dane otrzymujemy:

 \frac{a+7}{2} =3

 \frac{6+b}{2}=4

Przekształcając wzory otrzymujemy:

a+7=6

6+b=8

Ostatecznie otrzymujemy:

a=-1

b=2

Dzięki! 0
Znasz odpowiedź na to pytanie?
Wynik działania 4 + 3 =
Wszystkie odpowiedzi (0)

Rozwiąż również: