Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Skrócenie długości

Obserwator stojący na Ziemi zmierzył długość statku kosmicznego i wynosi ona 1/2 długości spoczynkowej. Z jaką prędkością poruszał się statek kosmiczny względem tego obserwatora?

Liceum Fizyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Justyna Ekspert eSzkola.pl
21.05.2020 07:11

Dane i szukane z zadania:

v=?

l= \frac{1}{2} l_0

c=3*10^8 \frac{m}{s}

Korzystamy z wzoru opisującego skrócenie długości:

l=l_0 \sqrt{1-( \frac{v}{c})^2}

l^2=l_0^2 (1-( \frac{v}{c})^2)

l^2=l_0^2 -l_0^2( \frac{v}{c})^2

l^2=l_0^2 -l_0^2 \frac{v^2}{c^2}

l^2=l_0^2 - \frac{l_0^2v^2}{c^2}

-l^2+l_0^2 = \frac{l_0^2v^2}{c^2}

v^2= \frac{c^2(l_0^2-l^2)}{l_0^2}

v^2= c^2\frac{(l_0^2-l^2)}{l_0^2}

v=  \sqrt{c^2\frac{(l_0^2-l^2)}{l_0^2} }

v= c \sqrt{\frac{l_0^2-l^2}{l_0^2} }

v= c \sqrt{1-\frac{l^2}{l_0^2} }

podstawiamy dane:

l= \frac{1}{2} l_0

v= c \sqrt{1-\frac{( \frac{1}{2}l_0) ^2}{l_0^2} }

v= c \sqrt{1-\frac{ \frac{1}{4}l_0 ^2}{l_0^2} }

v= c \sqrt{1-\frac{ \frac{1}{4}}{1} }

v= c \sqrt{1-\frac{1}{4} }

v= c \sqrt{\frac{3}{4} }

v=c \frac{ \sqrt{3} }{2}

podstawiamy dane:

v=3*10^8 \frac{m}{s}*  \frac{ \sqrt{3} }{2}

v=259807621 \frac{m}{s}

Odp. Statek kosmiczny porusza się z prędkością 259807621 m/s.

Dzięki! 0
Znasz odpowiedź na to pytanie?
Wynik działania 2 + 5 =
Wszystkie odpowiedzi (0)