Prędkość ciała w momencie uderzenia o Ziemię

Na pewnej planecie o promieniu 3200km i wadze 6,8*1024 kg, nieporuszające się ciało umieszczone w pewnej odległości i puszczono. Po upływie pewnego czasu ciało to spada na powierzchnię tej planety. Ile wynosi prędkość w momencie uderzenia o jej powierzchnię?

Liceum Fizyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Justyna Ekspert eSzkola.pl
21.05.2020 10:17

Dane i szukane z zadania i tablic fizycznych:

M=6,8*10^{24}kg

R=3200km

v_0=0

v_k=?

Zapiszemy zasadę zachowania energi:

E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2}

W chwili poczatkowej ciało jest w spoczynku (Ek1=0) a, że ciało to w chwili początkowej przebywało w bardzo dużej odległości możemy przyjąć ∞ to Ep1=0:

E_{k2}=-E_{p2}

pamiętając, że:

E_k= \frac{mv^2}{2}

E_p=-G \frac{mM}{r}

wstawiając to do naszego wzoru uzyskamy:

\frac{mv_k^2}{2} =-(-G \frac{mM}{r} )

przekształcamy wzór, aby otrzymać prędkość:

mv_k^2 r=2G mM

mv_k^2 r=2G mM

v_k^2= \frac{2GmM}{mr}

v_k^2= \frac{2GM}{r}

v_k=  \sqrt{\frac{2GM}{r} }

Podstawiamy dane z zadania:

v_k=  \sqrt{\frac{2*6,67*10^{-11} \frac{Nm^2}{kg^2} *6,8*10^{24}kg}{3200000m} }

v_k=1,6 \frac{m}{s}

Odp. Prędkość ciała w chwili uderzenia o planetę wynosi 1,6 m/s.

Dzięki! 0
Znasz odpowiedź na to pytanie?
Wynik działania 5 + 1 =
Wszystkie odpowiedzi (0)

Rozwiąż również: