Strona główna

/

Zadania

/

Fizyka

/

Liceum

Odległość przedmiotu i obrazu od zwierciadła

W jakiej odległości od zwierciadła znajuje się przedmiot oraz w jakiej odległości od zwierciadła powstanie obraz w zwierciadle sferycznym wypukłym o promieniu krzywizny 15 cm, jeżeli otrzymano obraz prosty pięciokrotnie pomniejszony?

Liceum Fizyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Justyna Ekspert eSzkola.pl

20.05.2020 08:53

Dane i szukane z zadania:

$r=15cm$

$x=?$

$y=?$

$p= \frac{1}{5}$

Do rozwiązania zadania potrzebne nam będzie równanie zwierciadła sferycznego:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$

W zwierciadłach sferycznych wypukłych ogniskowa ma zawsze wartość ujemną, możemy więc zapisać zależność ogniskowej f od r, czyli:

$f=- \frac{1}{2} r$

W treści zadania mamy podane powiększenie, które możemy zapisać wzorem:

$p=- \frac{y}{z}$

$y=-px$

otrzymane zależności podstawiamy do równania zwierciadła sferycznego:

$\frac{1}{- \frac{1}{2} r} = \frac{1}{x} + \frac{1}{-px}$

$- \frac{2}{r} = \frac{1}{x} + \frac{1}{-px}$

$\frac{2p}{r} = \frac{-p}{x} + \frac{1}{x}$

$\frac{2p}{r} = \frac{1-p}{x}$

$x= \frac{r(1-p)}{2p}$

podstawiam dane z zadania:

$x= \frac{0,15m(1-\frac{1}{5})}{2 \frac{1}{5} }$

$x= \frac{0,15m*\frac{4}{5}}{2 \frac{1}{5} }$

$x= \frac{ \frac{15}{100} m*\frac{4}{5}}{2 \frac{1}{5} }$

$x= \frac{ \frac{12}{100}m }{2 \frac{1}{5} }$

$x= \frac{12}{100}m *2 \frac{1}{5}$

$x= \frac{12}{100} m* \frac{11}{5}$

$x=0,264m$

$y=-px$

$y= \frac{1}{5}* 0,264m$

$y=0,0528m$

Odp. Odległość przedmiotu od obrazu wynosi 0,264m, a odległość obrazu od zwierciadła 0,0528m.

Dzięki! 0

Znasz odpowiedź na to pytanie?

Wszystkie odpowiedzi (0)

Rozwiąż również: