Odległość przedmiotu i obrazu od zwierciadła

W jakiej odległości od zwierciadła znajuje się przedmiot oraz w jakiej odległości od zwierciadła powstanie obraz w zwierciadle sferycznym wypukłym o promieniu krzywizny 15 cm, jeżeli otrzymano obraz prosty pięciokrotnie pomniejszony?

Liceum Fizyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Justyna Ekspert eSzkola.pl
20.05.2020 08:53

Dane i szukane z zadania:

r=15cm

x=?

y=?

p= \frac{1}{5}

Do rozwiązania zadania potrzebne nam będzie równanie zwierciadła sferycznego:

 \frac{1}{f} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}

W zwierciadłach sferycznych wypukłych ogniskowa ma zawsze wartość ujemną, możemy więc zapisać zależność ogniskowej f od r, czyli:

f=- \frac{1}{2} r

W treści zadania mamy podane powiększenie, które możemy zapisać wzorem:

p=- \frac{y}{z}

y=-px

otrzymane zależności podstawiamy do równania zwierciadła sferycznego:

 \frac{1}{- \frac{1}{2} r} = \frac{1}{x} + \frac{1}{-px}

- \frac{2}{r} = \frac{1}{x} + \frac{1}{-px}

\frac{2p}{r} = \frac{-p}{x} + \frac{1}{x}

\frac{2p}{r} = \frac{1-p}{x}

x= \frac{r(1-p)}{2p}

podstawiam dane z zadania:

x= \frac{0,15m(1-\frac{1}{5})}{2 \frac{1}{5} }

x= \frac{0,15m*\frac{4}{5}}{2 \frac{1}{5} }

x= \frac{ \frac{15}{100} m*\frac{4}{5}}{2 \frac{1}{5} }

x= \frac{ \frac{12}{100}m }{2 \frac{1}{5} }

x= \frac{12}{100}m *2 \frac{1}{5}

x= \frac{12}{100} m* \frac{11}{5}

x=0,264m

y=-px

y= \frac{1}{5}* 0,264m

y=0,0528m

Odp. Odległość przedmiotu od obrazu wynosi 0,264m, a odległość obrazu od zwierciadła 0,0528m.

Dzięki! 0
Znasz odpowiedź na to pytanie?
Wynik działania 5 + 5 =
Wszystkie odpowiedzi (0)