Zadanie na dowodzenie - pierwiastki

Wykaż, że wartość wyrażenia $\frac{\sqrt{147}-\sqrt{108}}{\sqrt{3}}$ jest liczbą naturalną.

Szkoła Podstawowa Matematyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Weronika Ekspert eSzkola.pl

03.08.2022 10:59

Spróbujmy uprościć powyższe wyrażenie:

$\frac{\sqrt{147}-\sqrt{108}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3 \cdot 49}-\sqrt{3 \cdot 36}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{49}-\sqrt{3} \cdot \sqrt{36}}{\sqrt{3}} = \sqrt{49}-\sqrt{36} = 7 - 6 = 1$

Skorzystaliśmy z własności pierwiastków oraz podzieliliśmy licznik jak i mianownik przez pierwiastek z 3. Liczba 1 jest naturalna, więc to kończy zadanie.

Dzięki! 0

Znasz odpowiedź na to pytanie?

Wszystkie odpowiedzi (0)

Rozwiąż również:

Pierwiastkowanie
Pierwiastki - zapisz w najprostszej postaci
Oblicz pierwiastek.
Zadanie z pierwiastkami