Wyrażenia algebraiczne - zadanie tekstowe

W ogródku w kształcie prostokąta o długości (x + 1) m i szerokości(x – 2) m leżącym na kwadratowej działce o boku (2x + 4) m, posadzono kwiaty. Jakiej powierzchni działki nie obsadzono kwiatami?

Szkoła Podstawowa Matematyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Weronika Ekspert eSzkola.pl

13.01.2021 14:38

Narysujmy poglądowy rysunek omawianej działki:

Ogród został zaznaczony na zielono.

Ile wynosi pole całej działki? Jest to pole kwadratu o boku długości (2x+4)m.

$P = (2x+4)m \cdot (2x+4)m = (2x+4)^{2}m^{2}$

Natomiast pole ogródka, jest polem prostokąta o bokach długości (x+1)m oraz (x-2)m.

$P = (x+1)m \cdot (x-2)m = (x^{2} -2x + x - 2)m^{2}$ $= (x^{2} - x - 2)m^{2}$

Jakiej powierzchni działki nie obsadzono kwiatami?

Aby odpowiedzieć na to pytanie musimy od powierzchni całej działki odjąć powierzchnię przeznaczoną na ogródek:

$(2x+4)^{2}m^{2} - (x^{2}-x-2)m^{2} = ((2x+4) \cdot (2x+4) - x^{2} + x + 2) m^{2} = (4x^{2} + 8x + 8x + 16 -x^{2} + x + 2)m^{2} = (4x^{2} + 16x + 16 - x^{2} + x + 2)m^{2} = (3x^{2} + 17x + 18)m^{2}$

Dzięki! 1

Znasz odpowiedź na to pytanie?

Wszystkie odpowiedzi (0)

Wyrażenia algebraiczne - zadanie tekstowe

Odpowiedź eSzkola.pl

Rozwiąż również: