Wyrażenia algebraiczne - zadanie tekstowe

W ogródku w kształcie prostokąta o długości (x + 1) m i szerokości(x – 2) m leżącym na kwadratowej działce o boku (2x + 4) m, posadzono kwiaty. Jakiej powierzchni działki nie obsadzono kwiatami?

Szkoła Podstawowa Matematyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Avatar
Weronika Ekspert eSzkola.pl
13.01.2021 14:38

Narysujmy poglądowy rysunek omawianej działki:

Ogród został zaznaczony na zielono.

Ile wynosi pole całej działki? Jest to pole kwadratu o boku długości (2x+4)m.

P = (2x+4)m \cdot (2x+4)m = (2x+4)^{2}m^{2}

Natomiast pole ogródka, jest polem prostokąta o bokach długości (x+1)m oraz (x-2)m.

P = (x+1)m \cdot (x-2)m = (x^{2} -2x + x - 2)m^{2} = (x^{2} - x - 2)m^{2}

Jakiej powierzchni działki nie obsadzono kwiatami? 

Aby odpowiedzieć na to pytanie musimy od powierzchni całej działki odjąć powierzchnię przeznaczoną na ogródek:

(2x+4)^{2}m^{2} - (x^{2}-x-2)m^{2} = ((2x+4) \cdot (2x+4) - x^{2} +  x + 2) m^{2} = (4x^{2} + 8x + 8x + 16 -x^{2} + x + 2)m^{2} = (4x^{2} + 16x + 16 - x^{2} + x + 2)m^{2} = (3x^{2} + 17x + 18)m^{2}

Dzięki! 1
Znasz odpowiedź na to pytanie?
Wynik działania 5 + 3 =
Wszystkie odpowiedzi (0)

Rozwiąż również:

  • Wiedza