Średnia arytmetyczna

W pierwszej klasie jest 7 chłopców i 23 dziewczyny. Średnia waga jednego chłopaka wynosi 55 kg, a jednej dziewczyny 50 kg. Jaka jest średnia waga jednej osoby w tej klasie?

Szkoła Podstawowa Matematyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Weronika Ekspert eSzkola.pl

25.06.2020 09:10

W rozwiązaniu tego zadania skorzystamy z pojecią średniej arytmetycznej. Jeśli wagę każdego z chłopaków, chodzących do tej klasy oznaczymy po kolei literami A, B, C, D, E, F, G to wówczas średnią wagę liczymy następująco:

$\frac{A + B + C + D + E + F + G}{7} = 55$

Możemy teraz policzyć ile chłopcy ważą razem:

$\frac{A+ B + C + D + E + F + G}{7} = 55$ $/ \cdot 7$

$A + B + C + D + E + F + G = 385$

Podobnie, możemy obliczyć ile razem ważą dziewczęta:

$\frac{a + b + c + ... + w}{23} = 50$ $/ \cdot 23$

$a + b + ... + w = 1150$

Zatem, chcąc policzyć średnią wagę jednej osoby w klasie, musimy dodać wagi wszystkich uczniów oraz podzielić je przez ilość osób, czyli przez 23 + 7 = 30 osób:

$\frac{A + B + C + D + E + F + G + a + b + ... +w}{30}$ $= \frac{385 + 1150}{30}$ $= \frac{1535}{30}$ $= 51 \frac{5}{30} = 51 \frac{1}{6} kg$