Wykresy ważnych funkcji

Naszkicuj wykresy funkcji i podaj ich dziedziny:

a) y = x^{2}
 

b) y=\sqrt{x}

c) y = x^{3} 

d) y = |x|

Liceum Matematyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Weronika Ekspert eSzkola.pl
11.01.2021 11:19

Podane w zadaniu funkcje są jednymi z najbardziej przydatnych przy wykonywaniu zadań z innych działów matematyki. A zatem przedstawmy ich wykresy.

a) y = x^{2}

Zastanówmy się nad dziedziną tej funkcji. W miejsce "x-a" możemy wstawić cokolwiek, dowolną liczbę rzeczywistą. A zatem D = \mathbb{R}.

Jak będzie wyglądał wykres tej funkcji? Możemy przygotować pomocniczą tabelkę, wybierając kilka argumentów, dla których obliczymy wartości danej funkcji:

Zaznaczamy wybrane przez nas punkty i otrzymujemy odpowiedni wykres, ma on kształt paraboli.

Podobnie postępujemy w kolejnych przykładach.

b) y = \sqrt{x}

Jaka będzie dziedzina? Widzimy, że wzór funkcji zawiera pierwiastek oraz że niewiadoma się "pod nim znajduje". Nie możemy pierwiastkować liczb ujemnych, stąd musimy je "wyrzucić" z dziedziny, czyli D = <0, +\infty).

Tabelka:

Wykres:

 

c) y = x^{3}

Ponownie, tak jak w podpunkcie a), w miejsce niewiadomej możemy wstawiać dowolną liczbę, stąd D = \mathbb{R}.

Tabelka: 

Wykres:

d) y=|x|, tzw. "wartość bezwzględna" lub "moduł"

Tutaj znowu niczego nie "odrzucamy" z dziedziny, czyli D=\mathbb{R}.

Tabelka:

Wykres:

Warto zapamiętać wygląd wykresów tychże funkcji. Dzięki temu, nie będziemy musieli za każdym razem przygotowywać tabelki na nowo.

Dzięki! 0
Znasz odpowiedź na to pytanie?
Wynik działania 2 + 3 =
Wszystkie odpowiedzi (0)

Rozwiąż również: