Wykresy ważnych funkcji

Naszkicuj wykresy funkcji i podaj ich dziedziny:

$a) y = x^{2}$

$b) y=\sqrt{x}$

$c) y = x^{3}$

$d) y = |x|$

Liceum Matematyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Weronika Ekspert eSzkola.pl

11.01.2021 11:19

Podane w zadaniu funkcje są jednymi z najbardziej przydatnych przy wykonywaniu zadań z innych działów matematyki. A zatem przedstawmy ich wykresy.

a) $y = x^{2}$

Zastanówmy się nad dziedziną tej funkcji. W miejsce "x-a" możemy wstawić cokolwiek, dowolną liczbę rzeczywistą. A zatem $D = \mathbb{R}$ .

Jak będzie wyglądał wykres tej funkcji? Możemy przygotować pomocniczą tabelkę, wybierając kilka argumentów, dla których obliczymy wartości danej funkcji:

Zaznaczamy wybrane przez nas punkty i otrzymujemy odpowiedni wykres, ma on kształt paraboli.

Podobnie postępujemy w kolejnych przykładach.

b) $y = \sqrt{x}$

Jaka będzie dziedzina? Widzimy, że wzór funkcji zawiera pierwiastek oraz że niewiadoma się "pod nim znajduje". Nie możemy pierwiastkować liczb ujemnych, stąd musimy je "wyrzucić" z dziedziny, czyli $D = <0, +\infty)$ .

Tabelka:

Wykres:

c) $y = x^{3}$

Ponownie, tak jak w podpunkcie a), w miejsce niewiadomej możemy wstawiać dowolną liczbę, stąd $D = \mathbb{R}$ .

Tabelka:

Wykres:

d) $y=|x|$ , tzw. "wartość bezwzględna" lub "moduł"

Tutaj znowu niczego nie "odrzucamy" z dziedziny, czyli $D=\mathbb{R}$ .

Tabelka:

Wykres:

Warto zapamiętać wygląd wykresów tychże funkcji. Dzięki temu, nie będziemy musieli za każdym razem przygotowywać tabelki na nowo.

Dzięki! 0

Znasz odpowiedź na to pytanie?

Wszystkie odpowiedzi (0)

Wykresy ważnych funkcji

Odpowiedź eSzkola.pl

Rozwiąż również: