Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Wahadło matematyczne na innej planecie

Jak zmieni sie okres drgań wahadła matematycznego wzgledem jego drgań na Ziemi, jeżeli umieścimy je na planecie o 3 razy wiekszym promieniu i 9-krotnie większej masie?

Liceum Fizyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Justyna Ekspert eSzkola.pl
24.05.2020 19:36

Dane i szukane z zadania:

T_p=?

m_p=9m_z

r_p=3r_z

Okres drgań wahadła matematycznego na Ziemi zapisujemy wzorem:

T_z= \sqrt{ \frac{l}{g} }

gdzie przyspieszenie grawitacyjne możemy zapisać wzorem zależnym od masy i promienia Ziemi:

g= \frac{Gm_z}{r_z^2}

wstawiajac to do wzoru na okres drgań wahadła mamy:

T_z= \sqrt{ \frac{l}{\frac{Gm_z}{r_z^2} } }

T_z= \sqrt{ \frac{lr_z^2}{Gm_z}  }

Do otrzymanego wzoru możemy wstawić zależności na masę i promień na innej planecie:

T_p= \sqrt{ \frac{l(3r_z)^2}{G*9m_z}  }

T_p= \sqrt{ \frac{l*9r_z^2}{G*9m_z}  }

T_p= \sqrt{ \frac{l*r_z^2}{G*m_z}  }

Otrzymujemy:

T_z=T_p

Odp. Okres drgań na Ziemi i planecie beda takie same.

Dzięki! 0
Znasz odpowiedź na to pytanie?
Wynik działania 3 + 5 =
Wszystkie odpowiedzi (0)