Wahadło matematyczne na innej planecie

Jak zmieni sie okres drgań wahadła matematycznego wzgledem jego drgań na Ziemi, jeżeli umieścimy je na planecie o 3 razy wiekszym promieniu i 9-krotnie większej masie?

Liceum Fizyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Justyna Ekspert eSzkola.pl

24.05.2020 19:36

Dane i szukane z zadania:

$T_p=?$

$m_p=9m_z$

$r_p=3r_z$

Okres drgań wahadła matematycznego na Ziemi zapisujemy wzorem:

$T_z= \sqrt{ \frac{l}{g} }$

gdzie przyspieszenie grawitacyjne możemy zapisać wzorem zależnym od masy i promienia Ziemi:

$g= \frac{Gm_z}{r_z^2}$

wstawiajac to do wzoru na okres drgań wahadła mamy:

$T_z= \sqrt{ \frac{l}{\frac{Gm_z}{r_z^2} } }$

$T_z= \sqrt{ \frac{lr_z^2}{Gm_z} }$

Do otrzymanego wzoru możemy wstawić zależności na masę i promień na innej planecie:

$T_p= \sqrt{ \frac{l(3r_z)^2}{G*9m_z} }$

$T_p= \sqrt{ \frac{l*9r_z^2}{G*9m_z} }$

$T_p= \sqrt{ \frac{l*r_z^2}{G*m_z} }$

Otrzymujemy:

$T_z=T_p$

Odp. Okres drgań na Ziemi i planecie beda takie same.

Dzięki! 0

Znasz odpowiedź na to pytanie?

Wszystkie odpowiedzi (0)

Wahadło matematyczne na innej planecie

Odpowiedź eSzkola.pl

Rozwiąż również: