Rozpad promieniotwórczy

W laboratorium znajduje się próbka promieniotwórczego fosforu, którego czas połowicznego rozpadu wynosi 14 dni, w badanej próbce w chwili obecnej znajduje się 1015 atomów fosforu. Oblicz, ile było w tej próbce fosforu 6 tygodni wcześniej?

Liceum Fizyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Justyna Ekspert eSzkola.pl
04.05.2020 07:23

Dane i szukane z zadania:

T=14 dni=2tygodnie

t=6 tygodni

N_k=10^{15}atomow

N_0=?

Korzystamy ze wzoru opisującego jak zmienia się ilośc atomów pierwiastka promieniotwórczego w czasie, czyli:

N(t)=N_0( \frac{1}{2}) ^{ \frac{t}{T} }

powyższy wzór przekształcamy, tak aby otrzymać N0:

N_0= \frac{N(t)}{(\frac{1}{2}) ^{ \frac{t}{T}}} =N(t)*2 ^{ \frac{t}{T} }

Podstawiamy dane z zadania, pamiętając, że N(t) to jest Nk:

N_0=10 ^{15}atomow  *2 ^{ \frac{6tygodni}{2tygodnie} }

N_0=10 ^{15}atomow  *2 ^3

N_0=10 ^{15}atomow *8

N_0=8*10 ^{15}atomow

Odp. W badanej próbce 6 tygodni wczesniej było 8*1015 atmoów fosforu.

Dzięki! 0
Znasz odpowiedź na to pytanie?
Wynik działania 5 + 4 =
Wszystkie odpowiedzi (0)