Czas połowicznego zaniku

Oblicz czas połowicznego zaniku pewnej próbki promieniotwórczej, jeżeli po 20 godzinach zostanie 25% początkowej ilości atomów.

Liceum Fizyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Justyna Ekspert eSzkola.pl
04.05.2020 08:54

Dane i szukane z zadania:

t=20h

N_k=25%N_0= \frac{25}{100} N_0= \frac{1}{4}N_0

T=?

Korzystamy ze wzoru na okres połowicznego rozpadu:

N(t)=N_0*( \frac{1}{2}) ^{ \frac{t}{T} }

podstawiając za N(t) naszaą wartość Nk otrzymamy wzór:

 \frac{1}{4}N_0 =N_0*( \frac{1}{2}) ^{ \frac{t}{T} }

 \frac{1}{4} =( \frac{1}{2}) ^{ \frac{t}{T} }

 (\frac{1}{2})^2 =( \frac{1}{2}) ^{ \frac{t}{T} }

korzystając z własności potęg, widzimy, że aby rozwiązać te równanie wystarczy abyśmy porównali wykładniki potęg, bo podstawy są takie same:

2= \frac{t}{T}

T= \frac{t}{2}

T= \frac{20h}{2} =10h

Odp. Czas połowicznego zaniku wynosi 10 godzin.

Dzięki! 0
Znasz odpowiedź na to pytanie?
Wynik działania 4 + 5 =
Wszystkie odpowiedzi (0)

Rozwiąż również: