Równanie opisujące ruch harmoniczny wahadła matematycznego

Napisz równanie, które opisze ruch wahadła matematycznego, którego amplituda drgań wynosi 0,2 m, a długość wahadła wynosi 0,8m.

Liceum Fizyka

Justyna Ekspert eSzkola.pl

26.05.2020 09:55

Dane i szukane z zadania:

$A=0,2m$

$l=0,8m$

$g=10 \frac{m}{s^2}$

$x(t)=?$

Ruch ciała drgającego wyraża sie ogólnym wzorem:

$x(t)=Asin( \omega t+ \phi )$

gdzie φ jest to faza początkowa niemająca wpływu w naszym przypadku i dla ułatwienia obliczeń możemy ją pominąć

$x(t)=Asin( \omega t )$

Korzystamy ze wzoru na częstość kołową:

$\omega = \sqrt{ \frac{k}{m} }$

dla wahadła matematycznego stałą k możemy wyrazić wzorem:

$k= \frac{mg}{l}$

$\omega = \sqrt{ \frac{\frac{mg}{l} }{m} }$

$\omega = \sqrt{ \frac{g}{l} }$

podstawiamy do wzoru na równanie ruchu:

$x(t)=Asin( \sqrt{ \frac{g}{l} } t )$

na koniec podstawiamy dane z zadania:

$x(t)=0,2m*sin( \sqrt{ \frac{10 \frac{m}{s^2} }{0,8m} } t )$

$x(t)=0,2m*sin( \sqrt{ 12,5} \frac{1}{s} t)$

Odp. Równanie opisujące ruch wahadła wygląda $x(t)=0,2m*sin( \sqrt{ 12,5} \frac{m}{s} t)$

Dzięki! 0

Znasz odpowiedź na to pytanie?

Wszystkie odpowiedzi (0)

Rozwiąż również: