Równanie opisujące ruch harmoniczny wahadła matematycznego

Napisz równanie, które opisze ruch wahadła matematycznego, którego amplituda drgań wynosi 0,2 m, a długość wahadła wynosi 0,8m.

Liceum Fizyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Justyna Ekspert eSzkola.pl
26.05.2020 09:55

Dane i szukane z zadania:

A=0,2m

l=0,8m

g=10 \frac{m}{s^2}

x(t)=?

Ruch ciała drgającego wyraża sie ogólnym wzorem:

x(t)=Asin( \omega t+ \phi )

gdzie φ jest to faza początkowa niemająca wpływu w naszym przypadku i dla ułatwienia obliczeń możemy ją pominąć

x(t)=Asin( \omega t )

Korzystamy ze wzoru na częstość kołową:

 \omega = \sqrt{ \frac{k}{m} }

dla wahadła matematycznego stałą k możemy wyrazić wzorem:

k= \frac{mg}{l}

 \omega = \sqrt{ \frac{\frac{mg}{l} }{m} }

 \omega = \sqrt{ \frac{g}{l} }

podstawiamy do wzoru na równanie ruchu:

x(t)=Asin(  \sqrt{ \frac{g}{l} }  t )

na koniec podstawiamy dane z zadania:

x(t)=0,2m*sin(  \sqrt{ \frac{10 \frac{m}{s^2} }{0,8m} }  t )

x(t)=0,2m*sin(  \sqrt{ 12,5} \frac{1}{s}    t)

Odp. Równanie opisujące ruch wahadła wygląda x(t)=0,2m*sin(  \sqrt{ 12,5} \frac{m}{s}    t)

Dzięki! 0
Znasz odpowiedź na to pytanie?
Wynik działania 3 + 2 =
Wszystkie odpowiedzi (0)