Wysokość trójkąta równobocznego

Oblicz długość wysokości trójkąta równobocznego, którego pole wynosi 6\sqrt{3}.

Szkoła Podstawowa Matematyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Avatar
Weronika Ekspert eSzkola.pl
24.04.2023 13:25

Niech a - długość boku trójkąta równobocznego.

Wówczas pole tego trójkąta liczymy ze wzoru P=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}.

\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}=6\sqrt{3} / :\sqrt{3}

\frac{a^{2}}{4}=6

a^{2}=24

a=6\sqrt{2}

Wzór na wysokość takiego trójkąta to h=\frac{a\sqrt{3}}{2}

Czyli h=\frac{6\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}}{2}= \frac{6\sqrt{6}}{2}=3\sqrt{6}.

Dzięki! 0
Znasz odpowiedź na to pytanie?
Wynik działania 1 + 5 =
Wszystkie odpowiedzi (0)

Rozwiąż również:

  • Wiedza