Stężenia procentowe

Ile wody dolano do 1200 g roztworu cukru o stężeniu 6%, jeśli otrzymano roztwór o stężeniu 4%? 

Szkoła Podstawowa Matematyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Weronika Ekspert eSzkola.pl
12.01.2021 14:02

Wiemy, że początkowo dany był roztwór 6% o całkowitej masie 1200g. Ile w tym roztworze było cukru, a ile wody? Stężenie procentowe mówi nam, ile procent substancji znajduje się w całym roztworze. 

Stąd ilość cukru wynosi:

6% \cdot 1200g = \frac{6}{100} \cdot \frac{1200}{1}g = \frac{6}{1} \cdot \frac{12}{1}g = 6 \cdot 12g = 72g, czyli wody w tym roztworze jest 1200g - 72g = 1128g

Do tego roztworu dolano pewną ilość wody i otrzymano roztwór o stężeniu 4%. Zobaczmy, ile g substancji i ile g wody znajduje się w końcowej proporcji:

Ilość cukru: ilość cukru nie uległa zmianie, ponieważ dolano tylko wodę, a zatem są to ciągle 72g

Na tej podstawie wiemy, że 4% z całej masy to 72g. Czyli:

4% \cdot x = 72g

0,04 \cdot x = 72g /:0,04

x = 72g : 0,04

x = \frac{72}{1} g : \frac{4}{100}

x = \frac{72}{1} \cdot \frac{100}{4}

x = \frac{18}{1} \cdot \frac{100}{1}

x = 1800g

Nasz końcowy roztwór ma masę 1800g, a początkowo było w nim 1128g wody, czyli musieliśmy dolać: 1800 - 1200 = 600g wody.

Odp.: Dolano 600g wody.

Dzięki! 5
Znasz odpowiedź na to pytanie?
Wynik działania 4 + 4 =
Wszystkie odpowiedzi (0)

Rozwiąż również: