Rozwiąż równanie z jedną niewiadomą

Rozwiąż poniższe równania:

a) (x-1) - 3 + 4 + 5x - (2x + 4) = 7x - 12

b) 4x - 5 = 2(x + 1) - 3x + 6

Szkoła Podstawowa Matematyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Avatar
Weronika Ekspert eSzkola.pl
04.06.2020 09:18

Rozwiąż równanie - to znaczy oblicz niewiadomą, którą w naszym przypadku jest x. Zatem będziemy chcieli tak przekształcić nasze równania, żeby po jednej stronie został  sam x a po drugiej wszystko inne.

a) (x-1) - 3 + 4 + 5x - (2x + 4) = 7x - 12

    W powyższym równaniu rozpoczniemy od opuszczenia nawiasów:

    x - 1 - 3 + 4 + 5x - 2x - 4 = 7x - 12 to, co zrobiliśmy to opuściliśmy nawiasy pamiętając, że jeżeli przed nawiasem znajduje się minus, wówczas wszystkie znaki, które były wewnątrz nawiasu zmieniamy na przeciwne, dlatego 4 zmieniła się na -4, a 2x na -2x

   Następnie zredukujemy wyrazy podobne:

   4x - 4 = 7x - 12

   Teraz chcemy, aby po lewej stronie zostały nam same x-y a po prawej liczby, zatem dodamy obustronnie 4:

   4x - 4 = 7x - 12  /+4

   4x - 4 + 4 = 7x - 12 + 4

   4x = 7x - 8

   Teraz odejmiemy 7x, żeby wszystkie x-y znajdowały się po lewej stronie równania:

   4x = 7x - 8 /-7x

   4x - 7x = -8

   -3x = -8

   Widzimy, że po lewej stronie mamy -3x, a chcielibyśmy mieć x. Zatem dzielimy nasze równanie obustronnie przez -3:

   -3x = -8 /: (-3)

    x = \frac{-8}{-3}=\frac{8}{3} 

 

b) 4x - 5 = 2(x + 1) - 3x + 6

    W powyższym równaniu będziemy postępować analogicznie jak w poprzednim, przy czym tutaj pamiętamy, iż mając liczbę przed nawiasem i chcąc opuścić nawias, wówczas wymnażamy przez nią każdy ze składników znajdujących się wewnątrz nawiasu.

   4x - 5 = 2x + 2 - 3x + 6

   4x - 5 = -x + 8 /+5

   4x = -x + 13 /+x

   5x = 13  /:5

   x = \frac{13}{5}

Dzięki! 0
Znasz odpowiedź na to pytanie?
Wynik działania 1 + 1 =
Wszystkie odpowiedzi (0)

Rozwiąż również: