Kąty, które tworzą proste

Jest to zadanie z geometrii, a zatem najlepiej jest wykonać rysunek i wprowadzić potrzebne oznaczenia. 

Mamy dwie proste, prostą w i a, które po przecięciu utworzyły cztery kąty, α, β, δ, γ.

Wiemy, z własności kątów wierzchołkowych, że α=δ i β=γ.

Czyli 2α+2β=360.

α+β=180

Z treści zadania wiemy, że różnica kątów przyległych, wynosi 86 stopni, czyli α-β=86 (ponieważ na naszym rysunku to kąt alfa ma większą miarę).

Stąd wiemy, że α=86+β

Czyli, wstawiając do wcześniejszego równania otrzymujemy:

86+β+β=180

86+2β=180

2β=94

β=47 stopnie

α=86+β=86+47=133 stopnie