Cechy podzielności liczb
Znakomity polski matematyk Stefan Banach urodził się w XIX wieku. Cyfra dziesiątek jego roku urodzenia jest o jeden większa od cyfry setek. Liczba będąca rokiem urodzenia jest parzysta i jest podzielna przez jedenaście. W którym roku urodził się, a w którym zmarł Stefan Banach, jeżeli żył 53 lata?
Odpowiedź eSzkola.pl
Zadanie rozpoczniemy od ustalenia roku urodzenia Stefana Banacha.
Wiemy, że urodził się w XIX wieku, a zatem rozważamy lata 1801-1900.
Rok urodzenia jest liczbą parzystą, a zatem cyfrą jedności jest jedna z liczb: 0, 2, 4, 6, 8.
Cyfra dziesiątek ma być o jeden większa od cyfry setek, czyli w podanym przedziale lat, możliwa jest tylko sytuacja: 189_.
Pozostaje kwestia podzielności przez 11. Tutaj możemy już rozważyć wszystkie możliwości i wybrać właściwą:
1890 - nie jest podzielna przez 11
1892 - jest podzielna przez 11:
1894 - nie jest podzielna przez 11
1896 - nie jest podzielna przez 11
1898 - nie jest podzielna przez 11
Odp.: Stefan Banach urodził się w 1892 roku.
Jeśli Stefan Banach żył 53 lata, to zmarł w 1892 + 53 = 1945 roku.