Rozwiąż nierówność kwadratową

Rozwiąż nierówność kwadratową: 

x^{2} + 2x - 3 > 0

 

 

Liceum Matematyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Weronika Ekspert eSzkola.pl
25.05.2021 11:28

Taką nierówność możemy rozwiązać na kilka sposobów. Przede wszystkim będziemy chcieli narysować szkic wykresu funkcji, a zatem będą nam potrzebne dwie informacje:

1. Skierowanie ramion paraboli (góra/dół)

2. Miejsca zerowe (o ile istnieją).

 

1. Współczynnik a=1, a zatem ramiona paraboli są skierowane do góry.

2. Miejsca zerowemożemy obliczyć korzystając z delty:

  
 \Delta = b^{2}-4ac = 4 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16

\sqrt{\Delta} = \sqrt{16} = 4

x_{1}=\frac{-2-4}{2} = \frac{-6}{2} = -3

x_{2} = \frac{-2+4}{2} = \frac{2}{2} = 1

Mając miejsca zerowe, możemy naszkicować wykres naszej funkcji:

Interesują nas te argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości większe od 0, a zatem x \in (- \infty, -3) \cup (1, +\infty)

Dzięki! 0
Znasz odpowiedź na to pytanie?
Wynik działania 2 + 1 =
Wszystkie odpowiedzi (0)

Rozwiąż również: