Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Masa ciała na Ziemi i Księżycu

Wiedząc, że masa księżyca wynosi 7,4*1022 kg, jego promień 1750 km, masa Ziemi 6*1024 kg, oblicz, ile ważyłoby ciało, które na Ziemi ma ciężar 300N oraz w jakiej odległości od środka Ziemi należałoby umieścić to ciało, aby jego ciężar był równy ciężarowi na Księżycu.

Szkoła Podstawowa Fizyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Justyna Ekspert eSzkola.pl
22.05.2020 10:17

Dane i szukane z zadania:

m_z=6*10^{24}kg

m_k=7,4*10^{22}kg

r_k=1750km=1750000m

G=6,67*10^{-11} \frac{Nm^2}{kg^2}

Q_z=300N

g=10 \frac{m}{s^2}

Q_k=?

h=?

Obliczamy siłę ciężkości na Księżycu:

F_k=ma_k

masę możemy policzyć z analogicznego wzoru na ciała na Ziemi, czyli:

Q_z=mg

m= \frac{Q_z}{g}

podstawiam dane z zadania:

m= \frac{300N}{10 \frac{m}{s^2} }

m=30kg

Przyspieszenie grawitacyjne na księżycu obliczymy ze wzoru:

a_k= \frac{Gm_k}{r_k^2}

 Podstawiamy dane z zadania:

a_k= \frac{6,67*10^{-11} \frac{Nm^2}{kg^2} *7,4*10^{22}kg}{(1750km)^2}

a_k= \frac{6,67*10^{-11} \frac{N}{kg} *7,4*10^{22}}{30625*10^8}

 a_k= \frac{49,358*10^{11} \frac{m}{s^2}}{30625*10^8}

a_k=1,6 \frac{m}{s^2}

Obliczam ciężar ciała na Księżycu:

Q_k=30kg*1,6 \frac{m}{s^2}

Q_k=48N

Przekształcając wzór na przyspieszenie na ziemi możemy wyliczyć odległość r:

r= \sqrt{ \frac{Gm_z}{g} }

podstawiamy dane:

r= \sqrt{ \frac{6,67*10^{-11} \frac{Nm^2}{kg^2} *6*10^{24}kg}{10 \frac{m}{s^2} } }

r=4002km

Odp. Ciało to na księżycu będzie miało ciężar 48N, w odległości 4002 km od powierzchni Ziemi ciężar będzie taki sam.

Dzięki! 0
Znasz odpowiedź na to pytanie?
Wynik działania 3 + 4 =
Wszystkie odpowiedzi (0)