Strona główna

/

Zadania

/

Fizyka

/

Szkoła Podstawowa

Masa ciała na Ziemi i Księżycu

Wiedząc, że masa księżyca wynosi 7,4*10²² kg, jego promień 1750 km, masa Ziemi 6*10²⁴kg, oblicz, ile ważyłoby ciało, które na Ziemi ma ciężar 300N oraz w jakiej odległości od środka Ziemi należałoby umieścić to ciało, aby jego ciężar był równy ciężarowi na Księżycu.

Szkoła Podstawowa Fizyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Justyna Ekspert eSzkola.pl

22.05.2020 10:17

Dane i szukane z zadania:

$m_z=6*10^{24}kg$

$m_k=7,4*10^{22}kg$

$r_k=1750km=1750000m$

$G=6,67*10^{-11} \frac{Nm^2}{kg^2}$

$Q_z=300N$

$g=10 \frac{m}{s^2}$

$Q_k=?$

$h=?$

Obliczamy siłę ciężkości na Księżycu:

$F_k=ma_k$

masę możemy policzyć z analogicznego wzoru na ciała na Ziemi, czyli:

$Q_z=mg$

$m= \frac{Q_z}{g}$

podstawiam dane z zadania:

$m= \frac{300N}{10 \frac{m}{s^2} }$

$m=30kg$

Przyspieszenie grawitacyjne na księżycu obliczymy ze wzoru:

$a_k= \frac{Gm_k}{r_k^2}$

Podstawiamy dane z zadania:

$a_k= \frac{6,67*10^{-11} \frac{Nm^2}{kg^2} *7,4*10^{22}kg}{(1750km)^2}$

$a_k= \frac{6,67*10^{-11} \frac{N}{kg} *7,4*10^{22}}{30625*10^8}$

$a_k= \frac{49,358*10^{11} \frac{m}{s^2}}{30625*10^8}$

$a_k=1,6 \frac{m}{s^2}$

Obliczam ciężar ciała na Księżycu:

$Q_k=30kg*1,6 \frac{m}{s^2}$

$Q_k=48N$

Przekształcając wzór na przyspieszenie na ziemi możemy wyliczyć odległość r:

$r= \sqrt{ \frac{Gm_z}{g} }$

podstawiamy dane:

$r= \sqrt{ \frac{6,67*10^{-11} \frac{Nm^2}{kg^2} *6*10^{24}kg}{10 \frac{m}{s^2} } }$

$r=4002km$

Odp. Ciało to na księżycu będzie miało ciężar 48N, w odległości 4002 km od powierzchni Ziemi ciężar będzie taki sam.

Dzięki! 0

Znasz odpowiedź na to pytanie?

Wszystkie odpowiedzi (0)

Rozwiąż również: