Strona główna

/

Zadania

/

Fizyka

/

Liceum

Energia potencjalna drgającego ciała

Wiedząc, że masa drgającego ciała wynosi 0,01kg, amplituda drgań wynosi 100cm, częstotliwość 5Hz, a faza początkowa φ jest równa zero, oblicz energię potencjalną tego drgającego ruchem harmonicznym ciała w chwili t równej połowie długości okresu.

Liceum Fizyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Justyna Ekspert eSzkola.pl

19.05.2020 11:58

Dane i szukane z zadania:

$m=0,01kg$

$A=100cm=1m$

$f=5Hz$

$\phi =0$

$t= \frac{1}{2} T$

$E_p=?$

Korzystamy z zależności energii potencjalnej sprężystości w funkcji czas, czyli:

$E_p(t)= \frac{1}{2} kA^2cos^2( \omega t+ \phi )$

częstość koło możemy wyrazić wzorem:

$\omega = \frac{2 \pi }{T}$

pamiętając, że:

$T= \frac{1}{f}$

to wzór na częstość możemy zapisać:

$\omega =2 \pi f$

potrzebna nam też będzie stała sprężystości k, czyli:

$k=m \omega ^2$

$k=m(2 \pi f)^2$

$k=4 \pi ^2f^2m$

podstawiamy do wzoru na E_p(t):

$E_p(t)= \frac{1}{2} *4 \pi ^2f^2m*A^2cos^2( 2 \pi f t+ \phi )$

$E_p(t)= 2 \pi ^2f^2m*A^2cos^2( 2 \pi f t+ \phi )$

podstawiamy t=1/2T:

$E_p(t= \frac{T}{2} )= 2 \pi ^2f^2m*A^2cos^2( 2 \pi f \frac{T}{2} t+0 )$

podstawiam za:

$T= \frac{1}{f}$

$E_p(t= \frac{T}{2} )= 2 \pi ^2f^2m*A^2cos^2( 2 \pi f \frac{1}{2f} t+0 )$

$E_p(t= \frac{T}{2} )= 2 \pi ^2f^2m*A^2$

podstawiamy dane z zadania:

$E_p(t= \frac{T}{2} )= 2 \pi ^2(5Hz)^2*0,01kg*(1m)^2$

$E_p(t= \frac{T}{2} )= 1,57J$

Odp. Energia wynosi 1,57J.

Dzięki! 0

Znasz odpowiedź na to pytanie?

Wszystkie odpowiedzi (0)

Rozwiąż również: