Objętość graniastosłupa

Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6 cm i 8 cm. Powierzchnia boczna po rozwinięciu jest kwadratem. Oblicz objętość tego graniastosłupa. 

Szkoła Podstawowa Matematyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Avatar
Weronika Ekspert eSzkola.pl
20.04.2023 13:00

Narysujmy przedstawioną bryłę:

Naszym zadaniem jest obliczyć objętość graniastosłupa. A zatem będzie potrzebny wzór:

V=P_{p} \cdot h

Pole podstawy moemy obliczyć z dostępnych danych, gdyż podstawą jest trójkąt prostokątny:

P_{p}=\frac{6 \cdot 8}{2}=\frac{48}{2}=24

Potrzebujemy jeszcze wysokości bryły. Podana jest informacja, iż po rozwinięciu powierzchnia boczna jest kwadratem:

Obliczmy, z Tw. Pitagorasa, trzeci bok trójkąta z podstawy:

6^{2}+8^{2}=x^{2}

100=x^{2}

x=10

A zatem bok tego kwadratu ma długość 6 + 8 + 10 = 24cm

Z tego wynika, że wysokość graniastosłupa wynosi 24cm.

V=6 \cdot 8 \cdot 24 = 1152 cm^{3}

Dzięki! 0
Znasz odpowiedź na to pytanie?
Wynik działania 4 + 4 =
Wszystkie odpowiedzi (1)
kto pytał
2023-04-20 13:01:27
dzięki wera
Dzięki! 1
Odpowiedz

Rozwiąż również:

  • Wiedza