Ile jąder się rozpadnie po określonym czasie

Pewien promieniotwórczy preparat zawiera 1020 atomów promieniotwórczego izotopu o czasie połowicznego zaniku 2 godziny. Ile jąder rozpadnie się po upływie 6 godzin? Oblicz zarówno ilość jąder tego izotopu, które się rozpadną, jak wartość procentową początkowej wartości.

Szkoła Podstawowa Fizyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Justyna Ekspert eSzkola.pl
05.05.2020 07:21

Dane i szukane z zadania:

t=6h

T=2h

N_0=10^{20}atomow

N_k=?

 \frac{N_0-N(6h)}{N_0} =?

Korzystamy ze wzoru określającego zależność ilości atomów pierwiastka od czasu:

N(t)=N_0 *(\frac{1}{2} ) ^{ \frac{t}{T} }

Obliczamy ilość atomów, które się rozpadły po 6 godzinach:

N(6h)=N_0 *(\frac{1}{2} ) ^{ \frac{6h}{2h} }

N(6h)=N_0 *(\frac{1}{2} ) ^{ 3 }

N(6h)=\frac{1}{8}   *N_0

Liczbę atomów, które pozostały po tym czasie obliczymy z różnicy:

N_k=N_0-N(6h)

N_k=N_0- \frac{1}{8} N_0

N_k= \frac{7}{8} N_0

N_k= \frac{7}{8} *10^{20}atomow

N_k=0,875*10^{20}atomow

Aby obliczyć, jaki to procent wartości początkowej podstawiamy do:

 \frac{N_0-N(6h)}{N_0} = \frac{N_0- \frac{1}{8}N_0 }{N_0} = \frac{7}{8} =87,5%

 

Odp. Po tym czasie rozpadnie sie 0,875*1020 atomow, i jest to 87,5% poczatkowej wartości.

Dzięki! 0
Znasz odpowiedź na to pytanie?
Wynik działania 5 + 1 =
Wszystkie odpowiedzi (0)

Rozwiąż również: