Strona główna

/

Zadania

/

Fizyka

/

Szkoła Podstawowa

Ile jąder się rozpadnie po określonym czasie

Pewien promieniotwórczy preparat zawiera 10²⁰ atomów promieniotwórczego izotopu o czasie połowicznego zaniku 2 godziny. Ile jąder rozpadnie się po upływie 6 godzin? Oblicz zarówno ilość jąder tego izotopu, które się rozpadną, jak wartość procentową początkowej wartości.

Szkoła Podstawowa Fizyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Justyna Ekspert eSzkola.pl

05.05.2020 07:21

Dane i szukane z zadania:

$t=6h$

$T=2h$

$N_0=10^{20}atomow$

$N_k=?$

$\frac{N_0-N(6h)}{N_0} =?$

Korzystamy ze wzoru określającego zależność ilości atomów pierwiastka od czasu:

$N(t)=N_0 *(\frac{1}{2} ) ^{ \frac{t}{T} }$

Obliczamy ilość atomów, które się rozpadły po 6 godzinach:

$N(6h)=N_0 *(\frac{1}{2} ) ^{ \frac{6h}{2h} }$

$N(6h)=N_0 *(\frac{1}{2} ) ^{ 3 }$

$N(6h)=\frac{1}{8} *N_0$

Liczbę atomów, które pozostały po tym czasie obliczymy z różnicy:

$N_k=N_0-N(6h)$

$N_k=N_0- \frac{1}{8} N_0$

$N_k= \frac{7}{8} N_0$

$N_k= \frac{7}{8} *10^{20}atomow$

$N_k=0,875*10^{20}atomow$

Aby obliczyć, jaki to procent wartości początkowej podstawiamy do:

$\frac{N_0-N(6h)}{N_0} = \frac{N_0- \frac{1}{8}N_0 }{N_0} = \frac{7}{8} =87,5%$

Odp. Po tym czasie rozpadnie sie 0,875*10²⁰ atomow, i jest to 87,5% poczatkowej wartości.

Dzięki! 0

Znasz odpowiedź na to pytanie?

Wszystkie odpowiedzi (0)

Rozwiąż również: