Wymiary prostopadłościanu
Pudełko można obwiązać wstążką na dwa sposoby. W obu przypadkach wstążka przechodzi przez środki krawędzi. Na wykonanie kokardki przy każdym sposobie zużywa się tyle samo wstążki. Pudełko ma wymiary 30cm x 40cm x 5cm. Przy którym sposobie zużywa się mniej wstążki? O ile centymetrów mniej?
Odpowiedź eSzkola.pl
Wykonajmy obliczenia do pierwszego sposobu:
1. W tym wypadku wystarczy zsumować odpowiednią ilość wybranych krawędzi, tzn. wstążka obejmuje tak naprawdę:
2x40cm + 2x30cm + 4x5cm = 80cm + 60cm + 20cm = 160cm
Teraz drugi sposób:
2. W tym wypadku musimy obliczyć długości odpowiednich odcinków. Wprowadźmy oznaczenia
Długość odcinka AB obliczymy z Tw. Pitagorasa dla trójkąta ABC:
Zauważmy, iż jest to równocześnie długość odcinka AE.
A zatem długość wykorzystanej wstążki wynosi:
4x5cm + 8x25cm = 20cm + 200cm = 220cm
A zatem różnica wykorzystanej wstążki wynosi 220cm-160cm=60cm