Wymiary prostopadłościanu

Pudełko można obwiązać wstążką na dwa sposoby. W obu przypadkach wstążka przechodzi przez środki krawędzi. Na wykonanie kokardki przy każdym sposobie zużywa się tyle samo wstążki. Pudełko ma wymiary 30cm x 40cm x 5cm. Przy którym sposobie zużywa się mniej wstążki? O ile centymetrów mniej? 

Szkoła Podstawowa Matematyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Avatar
Weronika Ekspert eSzkola.pl
21.04.2023 07:04

Wykonajmy obliczenia do pierwszego sposobu:

1. W tym wypadku wystarczy zsumować odpowiednią ilość wybranych krawędzi, tzn. wstążka obejmuje tak naprawdę:

2x40cm + 2x30cm + 4x5cm = 80cm + 60cm + 20cm = 160cm

Teraz drugi sposób:

2. W tym wypadku musimy obliczyć długości odpowiednich odcinków. Wprowadźmy oznaczenia

Długość odcinka AB obliczymy z Tw. Pitagorasa dla trójkąta ABC:

15^{2} + 20^{2} = |AB|^{2}

225 + 400 = |AB|^{2}

625 = |AB|^{2}

|AB|=25

Zauważmy, iż jest to równocześnie długość odcinka AE.

A zatem długość wykorzystanej wstążki wynosi:

4x5cm + 8x25cm = 20cm + 200cm = 220cm

A zatem różnica wykorzystanej wstążki wynosi 220cm-160cm=60cm

Dzięki! 0
Znasz odpowiedź na to pytanie?
Wynik działania 2 + 2 =
Wszystkie odpowiedzi (0)

Rozwiąż również:

  • Wiedza