Oblicz długość promienia

W kole narysowano cięciwę o długości 10 cm, a jej końce połączono odcinkami ze środkiem koła, tak że powstał trójkąt, którego jeden z kątów ma miarę 120°. Oblicz, jaką długość ma promień tego koła.

Szkoła Podstawowa Matematyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Avatar
Weronika Ekspert eSzkola.pl
22.04.2023 21:44

Wykonajmy rysunek:

Zauważmy, że powstały trójkąt jest równoramienny, o kątach równych 30 stopni przy podstawie. 

Aby obliczyć długość promienia tego okręgu, dorysujmy wysokość trójkąta.

Wysokość dzieli odcinek AC na dwie równe części i tworzy np. trójkąt BDC. 

Jest to trójkąt szczególny, 30,60,90 o bokach długości |DC|=5cm, |BC|=\frac{10\sqrt{3}}{3}|DB|=\frac{5\sqrt{3}}{3}

A zatem długość promienia wynosi \frac{10\sqrt{3}}{3}cm.

Dzięki! 0
Znasz odpowiedź na to pytanie?
Wynik działania 2 + 5 =
Wszystkie odpowiedzi (0)

Rozwiąż również:

  • Wiedza