Dzielniki liczb
Kasia od kilku lat interesuje się wykonywaniem bransoletek z koralików. Chciała wykonać taką biżuterię na urodziny dwóch swoich przyjaciółek: Basi oraz Renaty. Każda z dziewcząt ma rękę innej grubości, więc Kasia musiała zastanowić się, ile koralików będzie potrzebowała na wykonanie tych bransoletek. Doszła do tego, że ilość koralików potrzebna na bransoletkę dla Basi jest liczbą podzielną przez 4, a dla Renaty przez 6. Wiadomo też, że na każdą bransoletkę Kasia potrzebuje conajmniej 21 koralików. Ile musi ich kupić, aby wykonać obydwie bransoletki?
Odpowiedź eSzkola.pl
Rozpracujemy to zadanie od końca :) Zacznijmy od informacji, iż na każdą bransoletkę Kasia potrzebuje 21 koralików, a zatem na dwie musi ich kupić co najmniej 42.
To, co teraz musimy zrobić, to znaleźć liczby:
- większe niż 21
- jedną podzielną przez 4
- drugą podzielną przez 6
1. Liczba większa niż 21 i podzielna przez 4 (cecha podzielności przez 4: liczba utworzona przez cyfry dziesiątek i jedności musi być podzielna przez 4)
22 > 21, ale 4 nie dzieli 22
23 > 21, ale 4 nie dzieli 23
24 > 21 i 24 : 4 = 6
2. Liczba większa niż 21 i podzielna przez 6 (cecha podzielności przez 6: liczba musi być podzielna przez 2 i 3)
22 > 21, 22 : 2 = 11, ale 3 nie dzieli 22
23 > 21, 2 nie dzieli 23
24 > 21, 24 : 2 = 12, 24 : 3 = 8 liczba spełnia potrzebne założenia, jednak musimy pamiętać, że na bransoletkę dla Renaty potrzebujemy więcej koralików niż na tę dla Basi. Musimy zatem rozważyć kolejne liczby.
25 > 21, 2 nie dzieli 25
26 > 21, 26 : 2 = 13, 3 nie dzieli 26
27 > 21, 2 nie dzieli 27
28 > 21, 28 : 2 = 14, 3 nie dzieli 28
29 > 21, 2 nie dzieli 29
30 > 21, 30 : 2 = 15, 30 : 3 = 10
Odp. Podsumowując, na bransoletkę dla Basi potrzebujemy 24 koralików, na bransoletkę dla Renaty 30, czyli w sumie Kasia powinna zakupić 24 + 30 = 54 koraliki.