Która część koła jest większa?

Antek zaprosił kolegów na urodziny. Zamówili kilka pizz o różnych smakach i różnej wielkości. Na koniec pozostały dwa kawałki, na które miał ochotę zarówno Antek, jak i jego kolega Marcin. Gość chciał zprawić przyjemność solenizantowi, stąd wziął mniejszy kawałek. Który kawałek pizzy, z poniższych, zjadł ostatecznie Antek?

Szkoła Podstawowa Matematyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Weronika Ekspert eSzkola.pl
08.07.2020 09:06

W zadaniu zakładamy, że obydwie pizze były podzielone na równe części. A zatem, jeśli chcemy policzyć wielkość pomarańczowego oraz niebieskiego kawałka, musimy zastanowić się, jaką część pizzy stanowią. Zróbmy to po kolei.

1. Większa pizza.

    Widzimy z rysunku, że pomarańczowy kawałek stanowi \frac{1}{16} całej pizzy. Pizza natomiast jest kołem o promieniu 18cm. Policzmy najpierw pole całego koła (P_{kola}=\pi r^{2}).

    P_{1} = \pi 18^{2} = \pi 324 = 324 \pi cm^{2}

    P_{pomaranczowego_kawalka}=\frac{1}{16} \cdot 324 \pi = 20 \frac{1}{4} \pi cm^{2}

2. Mniejsza pizza.

    Widzimy na podstawie rysunku, że niebieski kawałek stanowi \frac{1}{8} całej pizzy.

    P_{2}=\pi 15^{2} = \pi 225 = 225 \pi cm^{2}

    P_{niebieskiego kawalka} = \frac{1}{8} \cdot 225 \pi = 28 \frac{1}{8} \pi cm^{2}

    Porównujemy teraz wyliczone wielkości:

    20 \frac{1}{4} \pi cm^{2} < 28 \frac{1}{8} \pi cm^{2}

   Wiemy, że Marcin wybrał mniejszy kawałek pizzy, stąd Antek zjadł niebieski kawałek.

Dzięki! 0
Znasz odpowiedź na to pytanie?
Wynik działania 3 + 5 =
Wszystkie odpowiedzi (0)