Prawa Maxwella - elektromagnetyzm

Prawa Maxwella są układem czterech równań, stanowiących podstawę elektromagnetyzmu i teorii fal elektromagnetycznych. Równania te pozwalają wyznaczyć pola elektryczne i magnetyczne, wytworzone przez zadany rozkład ładunków i/lub prądów elektrycznych.

Prawa Maxwella zapisane są przy pomocy rachunku różniczkowego i całkowego, co wykracza poza zakres programu szkoły średniej, więc w dalszej części opracowania zostaną one przedstawione w nieco mniej skomplikowany sposób.

Pierwsze prawo Maxwella

Pojawienie się pola magnetycznego B jest konsekwencją przepływu prądu elektrycznego o natężeniu I lub zmiennego w czasie pola elektrycznego E.

 \sum \vec{B} \cdot  \vec{ \Delta l}= \mu  _{0}I+ \epsilon  _{r}  \epsilon  _{0} S \frac{ \Delta E}{ \Delta t}


Ponieważ zmiana strumienia pola elektrycznego (ΔΦE) jest iloczynem zmiany natężenia pola (ΔE) i pola powierzchni (S), to pierwsze równanie Maxwella można również zapisać w postaci:

 \sum \vec{B} \cdot  \vec{ \Delta l}= \mu  _{0}I+ \epsilon  _{r}  \epsilon  _{0}  \frac{ \Delta \Phi _{E} }{ \Delta t}


gdzie: Δl – elementarny odcinek, będący bardzo małą częścią długości linii pola magnetycznego, μ0 – przenikalność magnetyczna próżni, εr – przenikalność dielektryczna ośrodka, ε0 – przenikalność elektryczna próżni.

Pierwsze prawo Maxwella jest uogólnieniem prawa Ampere`a.

Drugie prawo Maxwella

Zmienne, wirowe pole elektryczne powstaje w wyniku zmian strumienia pola magnetycznego (ΦB).

\sum  \vec{E}  \cdot  \vec{ \Delta l} =- \frac{ \Delta \Phi  _{B}}{ \Delta t}  

Drugie prawo Maxwella jest uogólnieniem prawa indukcji elektromagnetycznej Faradaya.

Trzecie prawo Maxwella

Pole elektryczne jest wytwarzane przez ładunki elektryczne.


\sum  \vec{E} \cdot   \Delta  \vec{S} = \frac{q}{ \epsilon  _{0} }
 
Prawo to wiąże ze sobą wypadkowy strumień pola elektrycznego z wypadkowym ładunkiem elektrycznym zamkniętym wewnątrz powierzchni Gaussa. Jeżeli strumień pola elektrycznego jest różny od zera, to wewnątrz powierzchni przez którą liczony jest ten strumień musi znajdować się niezrównoważony ładunek (q).

Czwarte prawo Maxwella

Bieguny magnetyczne N i S, które są źródłem pola magnetycznego występują zawsze parami. Nie może istnieć pojedynczy biegun magnetyczny.

 \sum \vec{B}  \cdot  \vec{ \Delta S} =0

Całkowity strumień pola magnetycznego przez daną powierzchnię zamkniętą jest zawsze równy zero. Oznacza to, że tyle samo linii pola magnetycznego wchodzi do tej powierzchni, co z niej wychodzi. Linie pola magnetycznego są zawsze krzywymi zamkniętymi. Pole magnetyczne jest polem bezźródłowym.