Pole magnetyczne wokół przewodnika z prądem

Prostoliniowy przewodnik z prądem wytwarza pole magnetyczne, którego linie mają kształt współśrodkowych okręgów, których środki leżą na osi przewodnika. Wektor indukcji pola magnetycznego (B) leży na prostej stycznej do okręgu, a jego kierunek zależy od kierunku przepływu prądu.



Na rysunku zostały przedstawione linie pola magnetycznego dla dwóch różnych kierunków przepływu prądu elektrycznego. W przypadku, gdy prąd płynie do góry okręgi mają kierunek przeciwny do ruchu wskazówek zegara, natomiast gdy prąd płynie do dołu linie pola magnetycznego mają kierunek zgodny z kierunkiem ruchu wskazówek zegara.

Zwrot wektora indukcji pola magnetycznego można określić korzystając z tzw. reguły prawej dłoni. Jeżeli kciuk prawej dłoni zostanie ustawiony zgodnie z kierunkiem przepływu prądu elektrycznego, to pozostałe cztery palce pokażą zwrot pola magnetycznego.
Pole magnetyczne wokół przewodnika z prądem

Rys. Monika Pilch

Rys. Reguła prawej dłoni.

Aby znaleźć wartość indukcji pola magnetycznego w danym punkcie przestrzeni, otaczającej przewodnik z prądem, należy posłużyć się następującym wzorem:

B= \frac{ \mu  _{0}I }{2 \pi R}
 
gdzie: μ0 – przenikalność magnetyczna próżni (wartość tablicowa), I – natężenie prądu, R – odległość od przewodu (promień okręgu).

Jak wynika z powyższego równania wartość indukcji pola magnetycznego jest tym większa, im większe jest natężenie prądu, który płynie przez przewodnik. Im dalej dany punkt przestrzeni znajduje się od przewodnika, tym pole jest słabsze.

Pole magnetyczne wokół przewodnika z prądem – przykład.

Na rysunku przedstawiono trzy równoległe do siebie przewodniki, w których płyną prądy o natężeniach 1A, 2A i 3A. Przewody są odległe od siebie o jeden metr. Znajdź wartość indukcji pola magnetycznego w punkcie A, znajdującym się w odległości 1 metr od trzeciego przewodnika.

Rozwiązanie:
Wypadkowe pole magnetyczne jest wektorową sumą pól wytworzonych przez poszczególne przewodniki z prądem:

  \vec{B} = \vec{B _{1} } + \vec{B _{2} } + \vec{B _{3} }

Ponieważ prąd w trzecim przewodzie płynie w przeciwnym kierunku, to wartość wypadkowego wektora indukcji magnetycznej jest równa:

B=B _{1} +B _{2} -B _{3}  

 Poszczególne pola są równe:

B _{1} = \frac{ \mu  _{0}I _{1}  }{2 \pi 3r}  , 

B _{2} = \frac{ \mu  _{0}I _{2}  }{2 \pi 2r}

B _{3} = \frac{ \mu  _{0}I _{3}  }{2 \pi r} ,  stąd:

B  = \frac{ \mu  _{0}I _{1}  }{2 \pi 3r} + \frac{ \mu  _{0}I _{2}  }{2 \pi 2r}-\frac{ \mu  _{0}I _{3}  }{2 \pi r}= \frac{ \mu  _{0} }{2 \pi r}\left( \frac{I _{1} }{3}  + \frac{I _{2} }{2} - I _{3} )

B= \frac{4 \pi  \cdot 10 ^{-7}  \frac{H}{m} }{2 \pi 1m} \left( \frac{1A}{3} + \frac{2A}{2}-3A \right)

B \approx -3,3 \cdot 10 ^{-7} T
 

Znak minus oznacza, że wektor wypadkowej indukcji magnetycznej jest skierowany zgodnie z kierunkiem pola wytworzonego przez trzeci przewodnik z prądem.