Liczby pierwsze i złożone

W teorii liczb niezmiernie ważne jest zagadnienie liczb pierwszych i złożonych. Są to pojęcia zarazem bardzo elementarne - jest je w stanie zrozumieć nawet amator nie zajmujący się matematyką na codzień - jak i wysoce zaawansowane - znajdowanie liczb pierwszych jest jednym z najważniejszych obecnie problemów analizowanych przez zawodowych matematyków.

 

Liczbę nazywamy liczbą pierwszą jeśli jest podzielna jedynie przez 1 i przez samą siebie.

Liczbę nazywamy liczbą złożoną jeśli ma jakiś jeszcze podzielnik oprócz 1 i samej siebie.

 

Przykład:

34 - ta liczba nie jest liczbą pierwszą, bo jest podzielna przez 2.

37 - jest liczbą pierwszą, bo dzieli się tylko przez 1 i przez samą siebie.

 

Odnośnie liczb pierwszych przyjmowana jest następująca umowa: liczba 1 nie jest liczbą pierwszą.

 

Kilka początkowych liczb pierwszych to: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 27, ...

Stojące pomiędzy nimi liczby są liczbami złożonymi: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, ...