Liczba odwrotna

Liczbą odwrotną do danej liczby a nazywamy liczbę  \frac{1}{a} .

Przykład:

Liczbą odwrotną do liczby 5 będzie ułamek  \frac{1}{5} .

Liczbą odwrotną do liczby  \frac{1}{3} będzie liczba 3.

Liczbą odwrotną do liczby  \frac{2}{7} będzie liczba  \frac{7}{2} .

Liczbą odwrotną do -100 będzie liczba - \frac{1}{100} a zatem -0,01.

Jaka będzie liczbą odwrotna do liczby 0,6? Zwróćmy uwagę, że 0,6 to to samo co  \frac{6}{10} a po odpowiednim skróceniu  \frac{3}{5} , a zatem liczbą odwrotną do niej będzie liczba  \frac{5}{3} (lub po wyłączeniu całości 1 \frac{2}{3} ).

Inny sposób to skorzystanie bezpośrednio z definicji liczby odwrotnej:  \frac{1}{0,6} a następnie podzielenie 1 przez 0,6 dowolnym sposobem (np. pisemnie lub zamieniając 0,6 na ułamek zwykły a następnie zamieniając dzielenie na mnożenie przez odwrotność).

Jaka będzie liczba odwrotna do liczby 6 \frac{7}{11} ? Zamieńmy tą liczbę na ułamek niewłaściwy. 6 \frac{7}{11} = \frac{73}{11} . Liczbą odwrotną będzie więc  \frac{11}{73} .

Liczby odwrotnej nie należy mylić z liczbą przeciwną. W szczególności warto zwrócić uwagę na fakt, że liczba odwrotna nie zmienia znaku danej liczby.

Jedyną liczbą, która nie ma liczby odwrotnej, jest liczba 0 - wynika to z tego, że nie ma w matematyce dzielenia przez zero.