Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Pierwsza prędkość kosmiczna - strona 2

Ostatnio komentowane
czemu mi znowu jg gre intuje
nigga • 2019-10-20 18:45:52
mało
Wiktoria • 2019-10-20 14:55:43
.
. • 2019-10-20 14:52:40
łatwe bardzo
adolf • 2019-10-20 16:37:00
xDDDDDDDDDDDD
xDDDDDDDDDDDDD • 2019-10-19 07:58:53
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

jej rolę pełni  siła grawitacji (FG), więc:


Fd = FG

 \frac{mv _{I} ^{2}  }{R} =G \frac{Mm}{R ^{2} }

Przekształcając ostatnie równanie względem v otrzymamy:

v _{I}=   \sqrt{ \frac{GM}{R} }

gdzie: G – stała grawitacji, M – masa ciała obieganego, R – promień orbity.


Widać, że wartość pierwszej prędkości kosmicznej zależy tylko własności ciała obieganego tj. od jego masy i promienia.

W przypadku satelitów krążących wokół Ziemi, promienie ich orbit są znacznie większe od promienia naszej planety. Dzieje się tak dlatego, że satelity muszą być wynoszone ponad warstwę atmosfery, która hamowałaby ruch satelitów i mogłaby doprowadzić do ich spalenia.

Wzór na prędkość satelity krążącego na wysokości h nad powierzchnią wygląda następująco:

 

v =   \sqrt{ \frac{GM}{R+h} }

Z ostatniego równania widać, że im wyżej znajduje się satelita, tym wartość jego prędkości jest mniejsza.

I prędkość kosmiczna – przykład.

Znajdź wartość pierwszej prędkości kosmicznej dla Ziemi.

Dane:                                        Szukane:
MZ = 6•1024kg                                vI =?
RZ = 6,8•106m
G = 6,67•10-11Nm2/kg2

Wszystkie dane są wielkościami tablicowymi.

Rozwiązanie:

v _{I}= \sqrt{ \frac{GM _{Z} }{R _{Z} } }

v _{I} = \sqrt{ \frac{6,67 \cdot 10 ^{-11} \frac{Nm ^{2} }{kg ^{2} } \cdot 6 \cdot 10 ^{24} kg  }{6,8 \cdot 10 ^{6} m} }  \approx 7,9 \frac{km}{s}

Polecamy również:

  • Druga prędkość kosmiczna

    W przypadku rzutu pionowego w górę maksymalna wysokość (h) na jaką doleci ciało zależy od wartości prędkości początkowej. Im prędkość jest większa, tym ciało doleci wyżej. Więcej »

  • Satelity geostacjonarne

    Satelity geostacjonarne to obiekty znajdujące się stale nad tym samym punktem równika naszego globu. Ich prędkości kątowe (ωS) muszą więc być równe prędkości kątowej Ziemi (ωZ), w jej ruchu wirowym wokół własnej osi.ωZ = ωS Więcej »

Komentarze (0)
3 + 2 =