Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Zbiory

Ostatnio komentowane
Przydało się ^^
Psotkaa • 2016-12-08 13:59:22
kappa xdddddddd
kk • 2016-12-07 19:00:41
Do d**y
Hn 88H • 2016-12-06 20:48:20
Polecam
Ola6a • 2016-12-05 19:19:19
super
sr • 2016-12-05 18:58:48
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Zbiory

Jednym z elementarnych pojęć w matematyce jest zbiór. Jest to pojęcie pierwotne i nie definiujemy go. Zbiory oznaczamy dużymi literami łacińskiego alfabetu.

Dany konkretny zbiór możemy natomiast zdefiniować na kilka sposobów.
- poprzez wypisanie elementów:
A = \left \{a, b, c, d \right \}B = \left \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 \right \},
- poprzez podanie zasady zaliczania elementów do zbioru:
X = \left \{x \in \mathbb{R} : x > 5 \right \}Y = \left \{y \in\mathbb{Z}: y = 2k \right \},
- poprzez opis werbalny:
Zbiór wszystkich liczb naturalnych parzystych.

Istotnym pojęciem związanym ze zbiorami jest moc zbioru, czyli ilość elementów zbioru. Moc zbioru może wyrażać się liczbą naturalną (wówczas mówimy, że zbiór jest skończony) lub symbolem  \infty  (wtedy mówimy, że zbiór jest nieskończony). Moc zbioru oznaczamy dwoma prostymi nawiasami.

Przykład:

 

A = \left \{a, b, c \right \}\left | A \right | = 3

B = \left \{1, 2, 4, 8, 16, 32, ... \right \}\left | B \right | = \infty

Mówimy, że dwa zbiory są równoliczne, gdy mają taką samą moc.

Przykład:


A = \left \{1, 2, 3 \right \}, B = \left \{x, y, z \right \}\left | A \right | = \left | B \right | = 3

Kolejność występowania elementów w zbiorze nie ma znaczenia, podobnie jak kilkakrotne wymienienie tego samego elementu. Poniższe zbiory są tym samym zbiorem:
\left \{1, 2, 3 \right \}, \left \{3, 2, 1 \right \}\left \{1, 2, 2, 3, 3, 3 \right \}

Szczególnym przypadkiem zbioru jest zbiór pusty, tj. zbiór nie zawierający żadnego elementu. Oznaczamy go symbolem \emptyset.

Polecamy również:

Komentarze (0)
3 + 1 =