Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Wykresy funkcji trygonometrycznych

Ostatnio komentowane
lol gitara siema
wojskowy • 2016-12-11 07:41:40
W tym artykule jest błąd merytoryczny. Otóż edykt mediolański, wydany przez cesarza K...
Nicodemus • 2016-12-10 22:33:06
głupie do rzeczy na drugi raz
felisityfornow • 2016-12-10 17:19:44
Spoko?
DOWNN • 2016-12-10 15:00:50
Jest ok
Uczeń2002 • 2016-12-10 13:39:29
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Wykresy funkcji trygonometrycznych

Wykres funkcji sinus nazywamy sinusoidą:

 

Wykres funkcji cosinus nazywamy cosinusoidą:

 

Wykres funkcji tangens to tangensoida:

 

Wykresem funkcji cotangens jest cotangensoida:

 

Podstawowymi własnościami funkcji trygonometrycznych, wynikającymi z ich wykresów, jest ich parzystość oraz okresowość.

 

Parzystość funkcji trygonometrycznych

Funkcje sinus, tangens i cotangens są funkcjami nieparzystymi.

Funkcja cosinus jest funkcją parzystą.

Formalnie:

funkcje nieparzyste:

\sin(-x) = - \sin x

\operatorname{tg(-x)} = -\operatorname{tg x}

\operatorname{ctg(-x)} = -\operatorname{ctg x}

funkcja parzysta:

\cos(-x)= \cos x

 

Okresowość funkcji trygonometrycznych

Wszystkie funkcje trygonometryczne są funkcjami okresowymi, tzn. dla każdego x \in D liczba x + T \in D oraz f(x + T) = f(x), gdzie T - okres.

Okresem funkcji sinus i cosinus jest 2 \pi, zaś okres funkcji tangens i cotangens wynosi \pi.

 

\sin(x + 2k\pi) = \sin x

\cos(x + 2k\pi)= \cos x

\operatorname{tg(x+k\pi)} = \operatorname{tg x}

\operatorname{ctg(x+k\pi)} = \operatorname{ctg x}

 

 

gdzie k \in \mathbb{Z} i o ile mają sens wyrażenia, tzn. funkcje są określone.

Polecamy również:

Komentarze (0)
5 + 5 =