Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Wielokąty wpisane w okrąg i opisane na okręgu

Ostatnio komentowane
Witam Dla mnie jednym z największych paradoksów współczesnego świata jest fakt,że p...
pawlo0 • 2017-08-16 17:57:59
WIEM,ŻE MISJE POKOJOWE ŚĄ BARDZO NIEBEZPIECZNE.Podziwiam ludzi,którzy są na misji,ż...
tereska1 • 2017-08-15 08:19:23
Dobre zestawienie. Polecam także ten artykuł http://edueduonline.pl/blog/e-mail-angielsk...
Sara • 2017-08-09 10:30:02
Umiem w matme wiem ile to jest pienc pluz czy
Kujon • 2017-08-08 17:08:22
ale ktoś trafił jak kulą w płot z Jarosławem Mądrym
b • 2017-08-11 12:35:03
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Wielokąty wpisane w okrąg i opisane na okręgu

Z wielokątami wpisanymi w okrąg oraz opisanymi na okręgu wiążą się pewne własności.

 

Kiedy na okręgu opisany jest trójkąt, jego pole pozostaje w związku z promieniem okręgu.

P_{ \Delta } =  \frac{a + b + c}{2}  \cdot r

Znając jedną z tych wartości, jesteśmy w stanie podać drugą.

 

Podobnie, kiedy trójkąt wpisany jest w okrąg.

P_{ \Delta } =  \frac{abc}{4R}  

 

Kiedy na okręgu opisany jest czworokąt, potrafimy podać zależność między długościami jego boków.

 

a + c = b + d - sumy przeciwległych boków są sobie równe. 

 

Kiedy natomiast czworokąt jest wpisany w okrąg potrafimy powiedzieć coś o jego kątach wewnętrznych.

 

 \alpha  +  \gamma  = 180^\circ,  \beta  +  \delta  = 180^\circ- sumy przeciwległych kątów są sobie równe i wynoszą 180^\circ.

 

Wiadomo także, że kiedy w okrąg wpisany jest sześciokąt jego bok ma taką samą długość jak promień okręgu. 

 

a = r 

Polecamy również:

  • Pole i obwód koła

    Okrąg to zbiór punktów płaszczyzny oddalonych o równą odległość - zwaną promieniem - od ustalonego punktu płaszczyzny - zwanego środkiem okręgu. Kołem nazywamy okrąg wraz z wszystkimi punktami zawartymi wewnątrz okręgu. Więcej »

  • Wycinek koła

    Wycinkiem koła jest fragment przestrzeni zawarty pomiędzy dwoma półprostymi biorącymi swój początek w środku koła, a dowolnym łukiem tego koła. Więcej »

  • Kąty w okręgu

    W okręgu możemy wyróżnić dwa szczególne kąty: kąt środkowy oraz kąt wpisany. Więcej »

Komentarze (0)
4 + 1 =