Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Twierdzenie Talesa

Ostatnio komentowane
d
d • 2017-05-23 17:26:39
To co jest napisane to oszałamiające poprostu nie mam słów płakać .........
Milena • 2017-05-23 17:08:27
Aha
PandaJanek • 2017-05-22 15:51:44
no to co bylo mianem pozytywizmu w europie?
blanty pale • 2017-05-21 19:20:25
za mało o feric to główny bochater
gotti7 • 2017-05-21 18:42:43
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Twierdzenie Talesa

Twierdzenie Talesa jest jednym z podstawowych twierdzeń w geometrii. Określa ona związki między odcinkami powstałymi na ramieniu pewnego kąta, jeśli przetnie się go prostymi równoległymi.

 

Twierdzenie: Jeśli ramiona kąta przecięte są prostymi równoległymi, to odcinki wyznaczone przez te proste na jednym ramieniu kąta są proporcjonalne do odpowiednich odcinków wyznaczonych przez te proste na drugim ramieniu.

 

 

W zapisie geometrycznym twierdzenie mówi o tym, że

 \frac{|AB|}{|AD|} = \frac{|AC|}{|AE|} = \frac{|BC|}{|DE|} , gdzie |AB| - długość odcinka 
AB, itd.

 

Wnioskami z tego twierdzenia są następujące tożsamości:

(1)  \frac{|AB|}{|AC|}  =\frac{|AD|}{|AE|} ,

(2)  \frac{|AD|}{|DE|}  =\frac{|AB|}{|BC|} ,

(3)  \frac{|AC|}{|BC|}  =\frac{|AE|}{|DE|} .

 

Zadanie:

Znaleźć x.

 

Rozwiązanie:

Szukane x oznacza długość boku AD. Korzystać będziemy z następującej tożsamości wynikającej z twierdzenia Talesa:

 \frac{|AD|}{|DE|}  =\frac{|AB|}{|BC|}

Po wstawieniu wartości liczbowych do tej tożsamości otrzymujemy:

 \frac{x}{3} = \frac{5}{4} , co po przekształceniu daje x =  \frac{15}{4} = 3 \frac{3}{4}

Polecamy również:

Komentarze (0)
2 + 2 =