Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Twierdzenie Talesa

Ostatnio komentowane
gowmo
gowno • 2017-11-24 18:00:18
hanzo pls switch
hanzo • 2017-11-23 18:06:26
"Konstytucja zbudowana jest z XIII artykułów" (rozdziałów) "Łączna liczba artykuł...
Patrycja • 2017-11-19 19:51:57
ŚWIETNE TO! ;D
Ja • 2017-11-19 12:36:05
Zamieszczone na tej stronie linki nie powinny znajdować się na stronie adresowanej do dz...
zaangażowana • 2017-11-19 10:50:47
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Twierdzenie Talesa

Twierdzenie Talesa jest jednym z podstawowych twierdzeń w geometrii. Określa ona związki między odcinkami powstałymi na ramieniu pewnego kąta, jeśli przetnie się go prostymi równoległymi.

 

Twierdzenie: Jeśli ramiona kąta przecięte są prostymi równoległymi, to odcinki wyznaczone przez te proste na jednym ramieniu kąta są proporcjonalne do odpowiednich odcinków wyznaczonych przez te proste na drugim ramieniu.

 

 

W zapisie geometrycznym twierdzenie mówi o tym, że

 \frac{|AB|}{|AD|} = \frac{|AC|}{|AE|} = \frac{|BC|}{|DE|} , gdzie |AB| - długość odcinka 
AB, itd.

 

Wnioskami z tego twierdzenia są następujące tożsamości:

(1)  \frac{|AB|}{|AC|}  =\frac{|AD|}{|AE|} ,

(2)  \frac{|AD|}{|DE|}  =\frac{|AB|}{|BC|} ,

(3)  \frac{|AC|}{|BC|}  =\frac{|AE|}{|DE|} .

 

Zadanie:

Znaleźć x.

 

Rozwiązanie:

Szukane x oznacza długość boku AD. Korzystać będziemy z następującej tożsamości wynikającej z twierdzenia Talesa:

 \frac{|AD|}{|DE|}  =\frac{|AB|}{|BC|}

Po wstawieniu wartości liczbowych do tej tożsamości otrzymujemy:

 \frac{x}{3} = \frac{5}{4} , co po przekształceniu daje x =  \frac{15}{4} = 3 \frac{3}{4}

Polecamy również:

Komentarze (0)
1 + 3 =