Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.

Sześcian sumy

Ostatnio komentowane
bardzo przydatne chłopie jak byś tylko dał działania na ułamkach to jesteś pro !!!!!...
elkog • 2015-01-29 20:15:22
Dzieki za Pomoc
Dobry Człowiek • 2015-01-28 18:10:22
Masakra
ola210703 • 2015-01-28 17:02:42
To jest książka wstrząsająca realizmem opisu przeżyć i obserwacji autorki. Zbyt ma...
zgred • 2015-01-27 21:22:12
far nie jewt nie policzalnym
trololo • 2015-01-27 13:22:09
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Kolejnym wzorem skróconego mnożenia jest wzór na sześcian sumy. 

(a + b) ^{3} = a^{3} + 3a^{2}b + 3ab^{2} + b^{3}

Wzór ten jest szczególnie przydatny do szybkiego obliczania i wyrażania w uporządkowanej postaci wszystkich wyrażeń typu suma zmiennej (np. x) i liczby, do potęgi trzeciej.

 

Przykład:

(2 + x)^{3} = 2^{3} + 3  \cdot 2 ^{2} \cdot x + 3 \cdot 2 \cdot x^{2} + x^{3} = 8 + 12 x + 6x^{2} + x^{3} - zastosowanie wzoru na sumę sześcianów do jednoczesnego rozwinięcia i uporządkowania wyrażenia.

 

Wyprowadzenie wzoru:

(a+b)^{3} = (a+b)^{2}(a+b) = (a^{2} + 2ab + b^{2})(a+b) =

a^{3} + 2a^{2}b + ab^{2} +
a^{2}b + 2ab^{2} + b^{3} = a^{3} + 3a^{2}b + 3ab^{2} + b^{3} 

 

Zadania:

Rozwinąć i uporządkować następujące wyrażenia:

a) ( x + 1)^{3},

b) ( 3 + y)^{3},

c) (z + 5)^{3}.

 

Odpowiedzi:

a) x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1,

b) 27 + 27 y + 9y^{2} + y^{3},

c) z^{3} + 15 z^{2} + 75 z + 125.

Polecamy również:

  • Kwadrat sumy

    Do podstawowych wzorów skróconego mnożenia należy wzór na kwadrat sumy.

  • Kwadrat różnicy

    Do podstawowych wzorów skróconego mnożenia należy wzór na kwadrat różnicy.

  • Sześcian różnicy

    Kolejny wzór skróconego mnożenia to wzór na sześcian różnicy.

  • Różnica kwadratów

    Jednym z ważniejszych wzorów skróconego mnożenia jest wzór na różnicę kwadratów. Ułatwia on wykonywanie pewnych obliczeń i przekształcanie wyrażeń.

  • Suma sześcianów

    Kolejnym wzorem skróconego mnożenia jest wzór na sumę sześcianów.

Przepisz kod:
wczytaj nowy
Tebogo • 2015-01-23 02:53:03
nie wiem czy do konca mam racje, ale z perstektywy kkslunaitu setek kilometrow, czytajac od poniedzialku salon, widze apatie i zrezygnowanie.Nie ma czasu na mazgajstwo, bo jesli nic sie nie stanie, to czekaja wszystkich przez ta kadencje sejmu trudne cztery lata. Majac te cztery lata beda dazyc do calkowitego rozbicia opozycji. Do tego kilku poslow wyrwac z PiS-u i chulaj dusza do zmian konstytucji wlacznie.Tez sie zastanawiam, jak dlugo pozostawia w spokoju internet.Czy nie nie stanie sie tak, jak to bylo w latach siedemdziesiatych, gdy wentylem dla wszystkich sflustrowanych byl wowczas Janek Pietrzak ze swoim kabaretem i nie spacyfikuja wszystkich na jakims jednym portalu z ograniczonym do niego dostepem.Dlatego przypomnijcie sobie tych nieustraszonych, ktorzy po wypowiedzeniu narodowi wojny, nie zwazajac na nic, co miesiac zbierali sie z Jerzym na Zoliborzu u Sw. Stanislawa Kostki.Dlatego trzeba myslec pozytywnie. To pomaga w wyjsciu z dolka.pozdrawiam