Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Suma zbiorów

Ostatnio komentowane
git
zboczony maciek • 2018-06-17 19:28:46
erl98ghurt;g
g"SMRp;b' • 2018-06-17 13:48:24
istnieją też możliwości zweryfikowania rozkładu alkoholu we krwi w sposób matematycz...
aśka • 2018-06-17 11:01:08
ok
andrzej duda • 2018-06-14 10:31:18
Unia w Krewie 1386? Od kiedy? Unia w Krewie to rok 1385.
jjj • 2018-06-14 05:18:25
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Suma dwóch zbiorów to zbiór zawierający wszystkie elementy obu tych zbiorów.

Def.: Zbiór A \cup B nazywamy sumą zbiorów A i B wtedy i tylko wtedy, gdy należy do niego każdy element zbior A i każdy element zbioru B.

Formalnie: x   \in  A  \cup  B  \Leftrightarrow  \forall {x} (x \in  A  \vee  x \in B).

 

Przykład:

Dla zbiorów A = \left \{2, 4, 8, 16, 32, ... \right \} i B = \left \{3, 9, 27, ... \right \} otrzymamy zbiór A  \cup  B = \left \{ 2,3,4,8,9,16,27 \right \} = 
\left \{x \in \mathbb{N} :\forall_{k \in \mathbb{N}}: x = 2^{k}  \vee x = 3^{k}  \right \} - czyli zbiór zawierający wszystkie elementy zbioru A (potęgi dwójki) oraz zbioru B (potęgi trójki).

 

Zadanie:

Dane są zbiory A = \left \{1, 3, 5, 7, 9 \right \}B = 
\left \{x \in \mathbb{N} :10 \le x  \le  20  \right \}C = 
\left \{y \in \mathbb{N} : 13 \le y  \le 25  \right \}.

Podać następujące sumy:

a) A \cup B,

b) A \cup C ,

c) B \cup C .

 

Odpowiedzi:

a) A  \cup  B = \left \{1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 \right \},

b) A  \cup  C = \left \{1, 3, 5, 7, 9, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25 \right \},

c) B  \cup  C = 
\left \{x \in \mathbb{N} : 10 \le x  \le  25  \right \}.  

Polecamy również:

Komentarze (0)
3 + 1 =