Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Suma sześcianów

Ostatnio komentowane
5453
ftr5 • 2017-01-24 16:18:28
adhkajs
lola • 2017-01-23 17:59:22
pozytywnym skutkiem takiej "rozpierduchy"oczywiście dla jej twórców to dziękczynne pos...
mamiona • 2017-01-19 23:31:18
ok ale za krutki
gabriellla • 2017-01-19 16:12:39
bardzo pomocne
xD • 2017-01-18 18:48:29
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Suma sześcianów

Kolejnym wzorem skróconego mnożenia jest wzór na sumę sześcianów.

a^{3} + b^{3} = (a+b)(a^{2}-ab+b^{2})

Jego zastosowanie umożliwia przekształcanie pewnych wyrażeń do innych postaci, co jest pomocne zwłaszcza przy rozwiązywaniu równań wielomianowych.

 

Przykład:

x^{3} + 27 = x^{3}+ 3^{3} = (x+3)(x^{2}-3x+9)

x^{3} + 125 = x^{3}+ 5^{3} = (x+5)(x^{2}-5x+25) 

 

Wyprowadzenie wzoru:

(a+b)(a^{2}-ab+b^{2}) = a^3 - a^{2}b + ab^{2} + a^{2}b - ab^{2} + b^{3} = a^{3} + b^{3}

 

Zadania:

Korzystając ze wzoru na sumę sześcianów przekształcić:

a) x^{3} + 8,

b) x^{3} + 1,

c) x^3 + 64.

 

Odpowiedzi:

a) (x+2)(x^{2}-2x+4)

b) (x+1)(x^{2}-x+1),

c) (x + 4)(x^{2} - 4x + 16).

Polecamy również:

Komentarze (0)
3 + 1 =