Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Różnica kwadratów

Ostatnio komentowane
dlatego kuracje przeciw owsikom nalezy powtorzyc po ukonczonej pierwszej ;) a jedyny lek d...
agata • 2017-11-20 10:21:06
"Konstytucja zbudowana jest z XIII artykułów" (rozdziałów) "Łączna liczba artykuł...
Patrycja • 2017-11-19 19:51:57
xd
huj • 2017-11-19 13:28:24
ŚWIETNE TO! ;D
Ja • 2017-11-19 12:36:05
przyda się na polski
kiedy idziesz ulicą a tu nagle żul • 2017-11-18 13:08:26
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Różnica kwadratów

Jednym z ważniejszych wzorów skróconego mnożenia jest wzór na różnicę kwadratów.

a^{2} - b^{2} = (a-b)(a+b)

Ułatwia on wykonywanie pewnych obliczeń i przekształcanie wyrażeń.

 

Przykład:

9^{2}-7^{2} = (9-7)(9+7)=2\cdot16=32 - wynik został otrzymany bez podnoszenia liczb do kwadratu.

(x+5)(x-5) = x^{2}-25 - wyrażenie zostało doprowadzone do ostatecznej postaci bez wykonywania operacji na poszczególnych etapach mnożenia dwóch nawiasów.

 

Wyprowadzenie wzoru (poprzez wymnożenie nawiasów i redukcję wyrazów podobnych):

(a-b)(a+b) = a^{2} - ab + ab - b^{2} = a^{2} - b^{2} 

 

Zadania:

1. Obliczyć, korzystając z wzoru na różnicę kwadratów:

a) 8^{2}-7^{2}

b) 6^{2}-5^{2},

c) 28^{2}-27^{2},

d) 15^{2}-13^{2}.

2. Przekształcić, korzystając z wzoru:

a) (x-3)(x+3),

b) (x-12)(x+12),

c) (7+y)(7-y).

 

Odpowiedzi:

1.

a) 15,

b) 11,

c) 55,

d) 56.

2.

a) x^{2}-9,

b) x^{2}-144,

c) 49 - y^{2}.

Polecamy również:

Komentarze (0)
5 + 5 =