Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Różnica kwadratów

Ostatnio komentowane
ten tekst jest bardzo osobisty
stalker • 2018-01-16 19:50:27
www.wp.pl
as • 2018-01-15 17:25:25
Ty fajny
Fajnioszek • 2018-01-14 21:10:46
Śmierć Husa ukazuje prawdę o papiestwie, zresztą po dziś dzień te funkcje się nie z...
Małgorzata Konstańczak. • 2018-01-14 12:54:49
bardzo fajne i pomogło mi wypełnić zeszytb lektur
killer • 2018-01-14 12:44:13
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Różnica kwadratów

Jednym z ważniejszych wzorów skróconego mnożenia jest wzór na różnicę kwadratów.

a^{2} - b^{2} = (a-b)(a+b)

Ułatwia on wykonywanie pewnych obliczeń i przekształcanie wyrażeń.

 

Przykład:

9^{2}-7^{2} = (9-7)(9+7)=2\cdot16=32 - wynik został otrzymany bez podnoszenia liczb do kwadratu.

(x+5)(x-5) = x^{2}-25 - wyrażenie zostało doprowadzone do ostatecznej postaci bez wykonywania operacji na poszczególnych etapach mnożenia dwóch nawiasów.

 

Wyprowadzenie wzoru (poprzez wymnożenie nawiasów i redukcję wyrazów podobnych):

(a-b)(a+b) = a^{2} - ab + ab - b^{2} = a^{2} - b^{2} 

 

Zadania:

1. Obliczyć, korzystając z wzoru na różnicę kwadratów:

a) 8^{2}-7^{2}

b) 6^{2}-5^{2},

c) 28^{2}-27^{2},

d) 15^{2}-13^{2}.

2. Przekształcić, korzystając z wzoru:

a) (x-3)(x+3),

b) (x-12)(x+12),

c) (7+y)(7-y).

 

Odpowiedzi:

1.

a) 15,

b) 11,

c) 55,

d) 56.

2.

a) x^{2}-9,

b) x^{2}-144,

c) 49 - y^{2}.

Polecamy również:

Komentarze (0)
1 + 1 =