Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Równanie koła – wzór, zadania

Ostatnio komentowane
ok ale za krutki
gabriellla • 2017-01-19 16:12:39
... xD
xD • 2017-01-18 18:54:11
lol
żomuś • 2017-01-17 17:09:09
wow
lol • 2017-01-17 16:18:42
xdd
tri paloski • 2017-01-17 15:07:48
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Równanie koła – wzór, zadania

Koło jest zbiorem punktów oddalonych od danego punktu (zwanego środkiem koła) o odległość nie większą niż zadana. W geometrii analitycznej koło opisane jest przez następującą nierówność:

(x-x_S)^2+(y-y_S)^2 \le r^2, gdzie (x_S,y_S) - współrzędne środka koła, natomiast r - jego promień.

Jest zatem koło okręgiem z wnętrzem (dokładniej: jest zbiorem punktów leżących na okręgu oraz wewnątrz niego).

 

Przykład:

Sprawdź czy punkt P należy do koła zadanego jako x^2+y^2-8y+8 \le 0P = (1,2).

W tym celu podstawiamy współrzędne punktu do równania okręgu i sprawdzamy, czy nierówność jest spełniona:

1^2+2^2-8\cdot2+8\le0

1+4-16+8\le0

-3 \le 0 

Nierówność jest prawdziwa, zatem punkt (1,2) należy do rozważanego koła.

 

Zadanie:

Sprawdzić, czy punkt (-3,2) leży poza kołem x^2+y^2-12x\le0.

 

Odpowiedzi:

Tak, ten punkt leży poza kołem.

Polecamy również:

Komentarze (0)
3 + 1 =