Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Reguła mnożenia – kombinatoryka, definicja, zadania

Ostatnio komentowane
genialne
bobo • 2017-06-20 19:33:18
Przepraszam, ale islam nie jest religią a ideologią która podporządkowuje sobie wszyst...
Dyabeł • 2017-06-14 09:57:54
nie wiem o co ci chodzi
To ja • 2017-06-13 20:59:19
Interesujące no ;)
Olcix • 2017-06-13 14:33:24
o czym to jest? Czytam od wielu lat,różną literaturę, ale nie polecam
ja • 2017-06-13 09:35:58
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Reguła mnożenia – kombinatoryka, definicja, zadania

Na ile sposobów można ustawić 8 osób w kolejce?

Aby odpowiedzieć na to pytanie wygodnie jest posłużyć się następującym sposobem myślenia:

Wyobraźmy sobie kasę i stojących w kolejce osiem anonimowych osób. Nasze osoby są oczywiście konkretnymi osobami o danym imieniu i nazwisku, więc teraz będziemy owych anonimowych ludzi identyfikować.

 

Ustawiamy osoby ze zbioru ośmiu konkretnych osób, zatem pierwszą może być każda z nich - możemy ją więc wybrać na osiem różnych sposobów. Drugą osobą może być każda oprócz pierwszej, już wybranej. I tak dalej. Kontynuując to rozumowanie bardzo szybko dochodzimy do wniosku, że wszystkie osoby daje sę ustawić w kolejce na 8 \cdot 7\cdot ... \cdot 1 sposobów, a więc na 8!.

 

Przykład:

Na ile sposobów można liczby ze zbioru \left \{ 1,2,3,4 \right \} ustawić tak, by żadna z nich się nie powtarzała a ostatnia była liczbą parzystą?

Skorzystamy znów z podobnego rozumowania, tym razem zaczniemy jednak od końca. Ostatnia liczba musi być parzysta, więc możemy ją wybrać na dwa sposoby (może to być 2 lub 4). Zatem do wyboru na trzy pierwsze miejsca zostały nam trzy pozostałe liczby. Pierwszą z nich możemy wybrać na trzy sposoby, drugą na dwa, trzecią - jeden. Ostatecznie więc 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot1 = 12.

Istnieje więc 12 sposobów ustawienia

Polecamy również:

Komentarze (0)
4 + 1 =