Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Działania na procentach

Ostatnio komentowane
W tym artykule jest błąd merytoryczny. Otóż edykt mediolański, wydany przez cesarza K...
Nicodemus • 2016-12-10 22:33:06
głupie do rzeczy na drugi raz
felisityfornow • 2016-12-10 17:19:44
Spoko?
DOWNN • 2016-12-10 15:00:50
Jest ok
Uczeń2002 • 2016-12-10 13:39:29
za trudne do zrozumienia
ola, 12 lat • 2016-12-10 11:51:46
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Działania na procentach

Procenty to inaczej ułamki o mianowniku 100. Są bardzo powszechnie używane, zwłaszcza w kontekście do przeceny danego produktu bądź podwyżki jego ceny, prezentacji danych statystycznych, itd.

 

Przykład

1 \% =  \frac{1}{100} = 0,01

30 \%  =  \frac{30}{100} = 0,3

 

Często mamy do czynienia z liczeniem ile wynosi x \%  z danej liczby.

 

Przykład:

Policzyć 15% z 365-ciu.

15 \%  z 365 to inaczej 15  \%  \cdot 365, co po rozpisaniu wynosi  \frac{15}{100}  \cdot 365 =  \frac{3  \cdot  365}{20}  =
 \frac{1095}{20} = 54,75  - zatem 54,75 dni stanowi 15% roku.

 

Kolejnym zagadnieniem związanym z obliczeniami na procentach jest tzw. zagadnienie podwyżki.

 

Przykład:

Bluzka kosztowała 150 zł. Cena wzrosła o 20%. Ile teraz kosztuje bluzka?

Cena początkowa bluzki wynosiła 150 zł, następnie bluzka wzrosła o 20% - tj. 20% ze 150-ciu. Policzmy.

20 \%   \cdot  150 =  \frac{20  \cdot  150}{100} =
\frac{2  \cdot  15}{1} = 30 - cena bluzki wzrosła o 30 zł.

Bluzka kosztowała 150 zł, jej cena wzrosła o 30 zł - teraz bluzka kosztuje 180 zł.

 

Zagadnieniem analogicznym do zagadnienia podwyżki, jest problem spadku ceny.

 

Przykład:

Bilet lotniczy z Krakowa do Paryża kosztował 350 zł, następnie potaniał o 16%. Ile teraz kosztuje przelot z Krakowa do Paryża?

Początkowa cena biletu wynosiła 350 zł, następnie zaś spadał o 16% - musimy policzyć 16% z 350-ciu.

16 \%   \cdot  350 =  \frac{16}{100}  \cdot 350 =  \frac{16  \cdot  35}{10} =
 \frac{560 }{10} = 56 - cena spadła o 56 zł.

Na początku bilet kosztował 350 zł, następnie potaniał o 56 zł. Teraz bilet musi zatem kosztować 294 zł.

 

Zadania:

1. Książka kosztowała 32 zł. Po podniesieniu przez rząd podatków sprzedawca podniósł cenę o 20%. Ile teraz kosztuje książka?

2. W dniu wyprzedaży w sklepie meblowym fotel rattanowy kosztował 400 zł. Następnego dnia promocja dobiegła końca i cena wróciła do swej wysokości sprzed wyprzedaży, tj. wzrosła o 15%. Ile kosztował fotel przed wyprzedażą?

3. Jaki procentem doby stanowią trzy godziny?

 

Odpowiedzi:

1. Książka kosztuje 38,4 zł.

2. Fotel kosztował 460 zł.

3. Trzy godziny stanowią 12,5% doby. 

Polecamy również:

  • Działania na ułamkach zwykłych

    Ułamków używamy zawsze wtedy, kiedy chcemy określić coś jako część całości - połowę, ćwiartkę, itd. Ułamkami zwykłymi nazywamy ułamki zapisywane przy użyciu kreski ułamkowej. Więcej »

  • Działania na ułamkach dziesiętnych

    Ułamki nazywamy dziesiętnymi wtedy, kiedy zamiast kreski ułamkowej mają w zapisie przecinek. Więcej »

  • Proporcje

    O dwóch wielkościach mówimy, że są proporcjonalne, kiedy ich iloraz bądź iloczyn jest wielkością stałą. W pierwszym przypadku mamy do czynienia z proporcjonalnością prostą, w drugim natomiast - z odwrotną. Więcej »

  • Jednostki miary

    Jednostkami miary nazywamy wszystkie jednostki, które są używane do wyrażenia długości, pola powierzchni, objętości, pojemności, masy oraz czasu. Więcej »

Komentarze (0)
4 + 4 =