Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Prawo wielkich liczb – definicja, przykład, zadania

Ostatnio komentowane
No ch*j tu jest tej charakterystyki elo
wosPRO • 2017-08-20 00:32:13
Witam Dla mnie jednym z największych paradoksów współczesnego świata jest fakt,że p...
pawlo0 • 2017-08-16 17:57:59
WIEM,ŻE MISJE POKOJOWE ŚĄ BARDZO NIEBEZPIECZNE.Podziwiam ludzi,którzy są na misji,ż...
tereska1 • 2017-08-15 08:19:23
Dobre zestawienie. Polecam także ten artykuł http://edueduonline.pl/blog/e-mail-angielsk...
Sara • 2017-08-09 10:30:02
Umiem w matme wiem ile to jest pienc pluz czy
Kujon • 2017-08-08 17:08:22
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Prawo wielkich liczb – definicja, przykład, zadania

Jednym z ważniejszych początkowych wyników teorii prawdopodobieństwa jest tzw. prawo wielkich liczb, sformułowane przez Jakoba Bernoulliego i nazwane przez niego złotym twierdzeniem. Orzeka ono, że „z prawdopodobieństwem dowolnie bliskim 1 można oczekiwać, że przy dostatecznie dużej liczbie prób częstość wystąpienia danego zdarzenia losowego będzie się dowolnie mało różniła od jego prawdopodobieństwa”.

W praktyce twierdzenie to sprowadza się do faktu, że w badaniach statystycznych możemy mieć dokładną świadomość tego, na jaki błąd się narażamy formułując wnioski w oparciu o próbę statystyczną, tj. grupę jednostek wyodrębnioną z całej populacji.

Formalne sformułowanie twierdzenia jest następujące:  \lim_{n \to \infty} P(|w_i - p_i| <\varep)=1, gdzie w_i oraz p_i oznaczają odpowiednio empiryczne częstości i prawdopodobieństwa wystąpienia i-tego zjawiska.

Innymi słowy, w przełożeniu na język statystyki, wartość średniej arytmetycznej z próby jest tym lepszym oszacowaniem średniej całej populacji im liczebność próby losowej jest większa.

Polecamy również:

Komentarze (1)
4 + 2 =
Komentarze
Bernoulli • 2016-12-28 17:58:02
heh