Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Prawdopodobieństwo warunkowe – definicja, wzory, przykłady, zadania

Ostatnio komentowane
Jest ok
Uczeń2002 • 2016-12-10 13:39:29
za trudne do zrozumienia
ola, 12 lat • 2016-12-10 11:51:46
takie se
szpilllla • 2016-12-09 15:16:18
NJE WJEM IAK TO ÓIĄĆ
kapi gsóp • 2016-12-09 07:09:04
Przydało się ^^
Psotkaa • 2016-12-08 13:59:22
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Prawdopodobieństwo warunkowe – definicja, wzory, przykłady, zadania

Często mamy do czynienia z sytuacjami, w których pewne zdarzenia następują po sobie, kolejno jedno po drugim, a zdarzenia przeszłe determinują wyniki zdarzeń przyszłych. Do szacowania prawdopodobieństw w takich sytuacjach wykorzystywane jest tzw. prawdopodobieństwo warunkowe - przy jego pomocy określamy szansę zajścia danego zdarzenia pod warunkiem, że wystąpiło wcześniej inne zdarzenie.

 

Prawdopodobieństwo zdarzenia A pod warunkiem, że wystąpiło zdarzenie B policzymy jako P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B).

 

Przykład:

Wyobraźmy sobie urnę z pięcioma kulami czerwonymi i sześcioma kulami czarnymi. Losujemy z urny bez zwracania dwie kule. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że za drugim razem wylosujemy czarną kulę jeśli za pierwszym razem wylosowaliśmy czerwoną?

Jeśli zdarzenie polegające na wylosowaniu czarnej kuli oznaczymy jako A, natomiast zdarzenie polegające na wylosowaniu czerwonej kuli jako B, to będziemy mieć P(A|B) = \frac 6{10}. Dlaczego?

Otóż w urnie było 11 kul. Za pierwszym razem mogliśmy wylosować kulę czarną, ale takie zdarzenia nas nie interesują. Jeśli za pierwszym razem wylosowaliśmy kulę czerwoną, to w urnie pozostało już tylko 10 kul - 4 czerwone i 6 czarnych, zatem prawdopodobieństwo wylosowania za drugim razem kuli czarnej wynosi \frac 6{10} = 0,6.

 

Zadania:

Z talii 52-ch kart losujemy dwie karty bez zwracania. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania za drugim razem króla, jeśli za pierwszym wylosujemy kartę inną niż król?

 

Odpowiedzi:

\frac 4 {51

Polecamy również:

Komentarze (0)
3 + 4 =