Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Prawdopodobieństwo warunkowe – definicja, wzory, przykłady, zadania

Ostatnio komentowane
Coś tu nie gra - notacji bra-ket używa Dirac już w "Principles of Quantum Mechanics" (I...
elpe • 2017-12-13 20:17:11
NIC NIE WYTLUMACZONE NIE POLECAM A TFU POLECAM HOFFMANOWA MEMES
(TYLKO PRUS) • 2017-12-13 18:05:05
Mam pewne wątpliwości co do rzetelności tej strony. Przede wszystkim kto jest autorem t...
anonim • 2017-12-13 11:50:17
Czat
Weronika • 2017-12-12 20:39:31
@Lupek, dziękujemy za zwrócenie uwagi. Literówka poprawiona.
ADMIN • 2017-12-13 11:11:39
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Prawdopodobieństwo warunkowe – definicja, wzory, przykłady, zadania

Często mamy do czynienia z sytuacjami, w których pewne zdarzenia następują po sobie, kolejno jedno po drugim, a zdarzenia przeszłe determinują wyniki zdarzeń przyszłych. Do szacowania prawdopodobieństw w takich sytuacjach wykorzystywane jest tzw. prawdopodobieństwo warunkowe - przy jego pomocy określamy szansę zajścia danego zdarzenia pod warunkiem, że wystąpiło wcześniej inne zdarzenie.

 

Prawdopodobieństwo zdarzenia A pod warunkiem, że wystąpiło zdarzenie B policzymy jako P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B).

 

Przykład:

Wyobraźmy sobie urnę z pięcioma kulami czerwonymi i sześcioma kulami czarnymi. Losujemy z urny bez zwracania dwie kule. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że za drugim razem wylosujemy czarną kulę jeśli za pierwszym razem wylosowaliśmy czerwoną?

Jeśli zdarzenie polegające na wylosowaniu czarnej kuli oznaczymy jako A, natomiast zdarzenie polegające na wylosowaniu czerwonej kuli jako B, to będziemy mieć P(A|B) = \frac 6{10}. Dlaczego?

Otóż w urnie było 11 kul. Za pierwszym razem mogliśmy wylosować kulę czarną, ale takie zdarzenia nas nie interesują. Jeśli za pierwszym razem wylosowaliśmy kulę czerwoną, to w urnie pozostało już tylko 10 kul - 4 czerwone i 6 czarnych, zatem prawdopodobieństwo wylosowania za drugim razem kuli czarnej wynosi \frac 6{10} = 0,6.

 

Zadania:

Z talii 52-ch kart losujemy dwie karty bez zwracania. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania za drugim razem króla, jeśli za pierwszym wylosujemy kartę inną niż król?

 

Odpowiedzi:

\frac 4 {51

Polecamy również:

Komentarze (0)
1 + 5 =